buatlah 3 soal dan jawaban trigonometri sudut rangkap dan pertengahan
1. buatlah 3 soal dan jawaban trigonometri sudut rangkap dan pertengahan
Soal No. 1
Diketahui sin x = 3/5 dengan sudut x adalah lancip. Tentukan nilai dari sin 2x.
Pembahasan
sin x sudah diketahui, tinggal cos x berapa nilainya
cos x = 4/5
Berikutnya gunakan rumus sudut rangkap untuk sinus,
sin 2x = 2 sin x cos x
= 2 (3/5)(4/5) = 24/25
Soal No. 2
Diketahui sin x = 1/4, tentukan nilai dari cos 2x.
Pembahasan
Rumus sudut rangkap untuk cosinus.
cos 2x = cos2 x − sin2x
cos 2x = 2 cos2 x − 1
cos 2x = 1 − 2 sin2 x
Gunakan rumus ketiga
cos 2x = 1 − 2 sin2 x
= 1 − 2 (1/4)2
= 1 − 2/16 = 16/16 − 2/16 = 14 / 16 = 7 / 8
Soal No. 3
Diketahui cos 2A = 1/3 dengan A adalah sudut lancip. Tentukan nilai tan A.
A. 1/3 √3
B. 1/2 √2
C. 1/3 √6
D. 2/3 √6
E. 2/5 √5
Pembahasan
Dari rumus cosinus untuk sudut rangkap akan diperoleh terlebih dahulu nilai sin A:
cos 2A = 1 − 2 sin2 A
1/3 = 1 − 2 sin2 A
2 sin2 A = 1 − 1/3
2 sin2 A = 2/3
sin2 A = 1/3
sin A = 1/√3
Menentukan tan A, liat segitiga berikut, sin A = 1/√3 artinya perbandingan pada segitiga sikusikunya adalah depan 1, miringnya √3, dari situ bisa di cari panjang sisi samping:
2. buatlah contoh soal beserta jawaban nya tentang 1. trigonometri jumlah dan selisih dua sudut 2. trigonometri sudut rangkap3. perkalian dan penjumlahan bentuk trigonometri note: contoh nya minimal 10 soal
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Tolong jadikan jawaban tercerdas Dan jangan lupa follow dan like
3. buatlah contoh soal beserta jawaban nya tentang 1. trigonometri jumlah dan selisih dua sudut 2. trigonometri sudut rangkap3. perkalian dan penjumlahan bentuk trigonometri note: contoh nya minimal 10 soal
Jawaban:
1. cos 105⁰ + cos 15⁰
Jawab :
cos 105⁰ + cos 15⁰ = 2 cos ½ ( A + B ) cos ½ ( A - B )
= 2 cos ½ ( 105⁰ + 15⁰ ) cos ½ ( 105⁰
= 2 cos ½ (120⁰) cos ½ ( 90⁰ )
= 2 cos 60⁰cos 45⁰
= 2 (½) (½ akar 2 )
= ½ akar 2.
JADIKAN JAWABAN TERCERDAS YAA!
SEMOGA MEMBANTU....
JANGAN LUPA FOLLOW....
4. Trigonometri - Perbandingan, Sudut Istimewa, Identitas, & Contoh Soal - Brainly
Materi tentang perbandingan trigonometri, sudut istimewa trigonometri, dan identitas trigonometri, beserta beberapa contoh soal mengenai trigonometri.
PembahasanPerbandingan trigonometri pada segitiga siku-sikuMisalkan terdapat sebuah segitiga siku-siku ABC dengan sudut siku-siku di B. Panjang sisi AB merupakan jarak pada sumbu- x, panjang sisi BC merupakan jarak pada sumbu- y, dan panjang sisi AC merupakan sisi miring, atau dapat ditulis sebagai berikut:
AB = x
BC = y
AC = r
dengan r² = x² + y²
Maka berlaku perbandingan trigonometri sudut A berikut:
sin A = [tex]\frac{sisi depan}{sisi miring}[/tex] = [tex]\frac{y}{r}[/tex]
cos A = [tex]\frac{sisi samping}{sisi miring}[/tex] = [tex]\frac{x}{r}[/tex]
tan A = [tex]\frac{sisi depan}{sisi samping}[/tex] = [tex]\frac{y}{x}[/tex]
cosec A = [tex]\frac{1}{sin A}[/tex] = [tex]\frac{r}{y}[/tex]
sec A = [tex]\frac{1}{cos A}[/tex] = [tex]\frac{r}{x}[/tex]
cotan A = [tex]\frac{1}{tan A}[/tex] = [tex]\frac{x}{y}[/tex]
Perbandingan trigonometri pada sudut istimewaSudut istimewa pada segitiga diantaranya: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°
Perbandingan trigonometri pada sudut 0°sin 0° = 0
cos 0° = 1
tan 0° = 0
Perbandingan trigonometri pada sudut 30°sin 30° = [tex]\frac{1}{2}[/tex]
cos 30° = [tex]\frac{1}{2}[/tex]√3
tan 30° = [tex]\frac{1}{3}[/tex]√3
Perbandingan trigonometri pada sudut 45°sin 45° = [tex]\frac{1}{2}[/tex]√2
cos 45° = [tex]\frac{1}{2}[/tex]√2
tan 45° = 1
Perbandingan trigonometri pada sudut 60°sin 60° = [tex]\frac{1}{2}[/tex]√3
cos 60° = [tex]\frac{1}{2}[/tex]
tan 60° = √3
Perbandingan trigonometri pada sudut 90°sin 90° = 1
cos 90° = 0
tan 90° = ∞
Identitas trigonometriBeberapa rumus identitas yang terdapat dalam trigonometri sebagai berikut
sin²x + cos²x = 1tan²x + 1 = sec²xcotan²x + 1 = cosec²xtan x = [tex]\frac{sin x}{cos x}[/tex]cotan x = [tex]\frac{cos x}{sin x}[/tex]cosec A = [tex]\frac{1}{sin A}[/tex]sec A = [tex]\frac{1}{cos A}[/tex]cotan A = [tex]\frac{1}{tan A}[/tex]Beberapa rumus identitas trigonometri sudut rangkap
sin 2x = 2 sin x cos xcos 2x = cos²x - sin²xtan 2x = [tex]\frac{tan x}{1 - tan^{2}x}[/tex]Contoh soal mengenai trigonometri1. Apabila pada segitiga ABC, dengan siku-siku di B. Diketahui sin A = [tex]\frac{4}{5}[/tex], dengan A sudut lancip. Tentukan besar perbandingan trigonometri lainnya!
Jawab:
sin A = [tex]\frac{4}{5}[/tex]
sin A = [tex]\frac{y}{r}[/tex]
Maka diperoleh
y = 4 dan r = 5
r² = x² + y²
5² = x² + 4²
25 = x² + 16
x² = 25 - 16
x² = 9
x = √9
x = 3
Sehingga perbandingan trigonometri lainnya adalah
cos A = [tex]\frac{x}{r}[/tex]
cos A = [tex]\frac{3}{5}[/tex]
tan A = [tex]\frac{y}{x}[/tex]
tan A = [tex]\frac{4}{3}[/tex]
cosec A = [tex]\frac{r}{y}[/tex]
cosec A = [tex]\frac{5}{4}[/tex]
sec A = [tex]\frac{r}{x}[/tex]
sec A = [tex]\frac{5}{3}[/tex]
cotan A = [tex]\frac{x}{y}[/tex]
cotan A = [tex]\frac{3}{4}[/tex]
2. Tentukan nilai dari sin 0° + 2 cos 30° - tan 45°
Jawab:
sin 0° + 2 cos 30° - tan 45° = 0 + 2([tex]\frac{1}{2}[/tex]√3) - 1
sin 0° + 2 cos 30° - tan 45° = √3 - 1
sin 0° + 2 cos 30° - tan 45° = -1 + √3
∴ Jadi nilai dari sin 0° + 2 cos 30° - tan 45° adalah -1 + √3
3. Buktikan bahwa (sin x + cos x)² = 1 + sin2x
Jawab:
(sin x + cos x)² = (sin x + cos x)(sin x + cos x)
(sin x + cos x)² = sin x.sin x + sin x.cos x + cos x.sin x + cos x.cos x
(sin x + cos x)² = sin²x + sin x.cos x + sin x.cos x + cos²x
(sin x + cos x)² = sin²x + cos²x + 2 sin x.cos x
(sin x + cos x)² = 1 + sin 2x
∴ Jadi terbukti bahwa (sin x + cos x)² = 1 + sin2x
Pelajari lebih lanjutMenyederhanakan bentuk trigonometri https://brainly.co.id/tugas/16610Menentukan nilai dari sinus suatu sudut https://brainly.co.id/tugas/22869793---------------------------------------------------Detil jawabanKelas: 10
Mapel: Matematika
Bab: Trigonometri
Kode: 10.2.7
Kata kunci: trigonometri, perbandingan, sudut istimewa, identitas, contoh soal
5. soal trigonometri kelas 11
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga ini jawaban nya
6. **contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong
IDENTITAS TRIGONOMETRI :
sederhanakan
1. Tan A x cos A
2. Tan A x Cosec A
jawab :
1. [tex] \frac{sin A}{cos A} [/tex] X cos A
dapat disederhanakan dengan cara mencoret/eliminasi cos A. Maka hasilnya sin A
2. [tex] \frac{sin A}{cos A} [/tex] x [tex] \frac{1}{sin A} [/tex] dapat disederhanakan dengan mencoret/eliminasi sin A, lalu mendapat hasil [tex] \frac{1}{cos A} [/tex] dan dapat disederhanakan lagi menjadi Sec A
7. bantuin soal trigonometri kelas 11 yang ngerti pake caranya
Jika cos 72,24° = [tex]\bf{\frac{1}{5}}[/tex], maka
[tex]\boxed{\bf{\sin(17,76^{\circ})=\frac{1}{5}}}[/tex]
[tex] \: [/tex]
TrigonometriPendahuluanA.) Definisi.) Perbandingan Trigonometri
Pada segitiga siku-siku ABC, berlaku :
*Gambar ke-1
[tex]\small\mathbf{\left(a.\right)\ \ \sin\alpha=\frac{y}{r}=\frac{de}{mi}} [/tex]
[tex]\small\mathbf{\left(b.\right)\ \ \cos\alpha=\frac{x}{r}=\frac{sa}{mi}} [/tex]
[tex]\small\mathbf{\left(c.\right)\ \ \tan\alpha=\frac{y}{x}=\frac{de}{sa}} [/tex]
[tex]\small\mathbf{\left(d.\right)\ \ \csc\alpha=\frac{1}{\sin\alpha}=\frac{r}{y}}[/tex]
[tex]\small\mathbf{\left(e.\right)\ \ \sec\alpha=\frac{1}{\cos\alpha}=\frac{r}{x}}[/tex]
[tex]\small\mathbf{\left(f.\right)\ \ \cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha}=\frac{y}{x}}[/tex]
B.) Sudut dan Kuadran1.) Pembagian Daerah
[tex]\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{I}}&\underline{\mathbf{II}}&\underline{\mathbf{III}}&\underline{\mathbf{IV}}\\&&&\\\mathbf{absis(x)}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}&\mathbf{+}\\&&&\\\mathbf{Ordinat(y)}&\mathbf{+}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}\end{array}}[/tex]
2.) Tanda-tanda Fungsi
[tex]\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{I}}&\underline{\mathbf{II}}&\underline{\mathbf{III}}&\underline{\mathbf{IV}}\\&&&\\\mathbf{sin}&\mathbf{+}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}\\&&&\\\mathbf{cos}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{-}&\mathbf{+}\\&&&\\\mathbf{tan}&\mathbf{+}&\mathbf{-}&\mathbf{+}&\mathbf{-}\end{array}}[/tex]
3.) Sudut-sudut Istimewa
[tex]\boxed{\begin{array}{c|c|c|c|c}\underline{\mathbf{Kuadran}}&\underline{\mathbf{0^{\circ}}}&\underline{\mathbf{30^{\circ}}}&\underline{\mathbf{45^{\circ}}}&\underline{\mathbf{60^{\circ}}}\\&&&\\\mathbf{sin}&\mathbf{0}&\mathbf{\frac{1}{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{3}}\\&&&\\\mathbf{cos}&\mathbf{1}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{3}}&\mathbf{\frac{1}{2}\sqrt{2}}&\mathbf{\frac{1}{2}}\\&&&\\\mathbf{tan}&\mathbf{0}&\mathbf{\frac{1}{3}\sqrt{3}}&\mathbf{1}&\mathbf{\sqrt{3}}\end{array}} [/tex] [tex] \boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{90^{\circ}}}\\\\\mathbf{1}\\\\\mathbf{0}\\\\\infty\end{array}} [/tex]
4.) Sudut Berelasi
a. Kalau kita gunakan (90°± ...) atau (270°± ...)
1.) Fungsi berubah
[tex]\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\mathbf{Mula-mula}}&\underline{\mathbf{Perubahan}}\\\\\mathbf{sin}&\mathbf{+/-cos}\\\\\mathbf{cos}&\mathbf{+/-sin}\\\\\mathbf{tan}&\mathbf{+/-cot}\end{array}}[/tex]
2.) Tanda +/- mengikuti kuadran
b. kalau kita gunakan (180°± ...) atau (360°− ...)
1.) Fungsi tetap
[tex]\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\mathbf{Mula-mula}}&\underline{\mathbf{Perubahan}}\\\\\mathbf{sin}&\mathbf{+/-sin}\\\\\mathbf{cos}&\mathbf{+/-cos}\\\\\mathbf{tan}&\mathbf{+/-tan}\end{array}}[/tex]
C.) Dalil Segitiga1.) Aturan Sinus
*gambar ke-2
[tex]\small\mathbf{\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}}[/tex]
2.) Aturan Cosinus
a. a² = b² + c² - 2bc cos A atau
[tex]\small\mathbf{cos A=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}}[/tex]
b. b² = a² + c² - 2ac cos B atau
[tex]\small\mathbf{cos B=\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}}[/tex]
c. c² = a² + b² - 2ab cos C atau
[tex]\small\mathbf{cos C=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}}[/tex]
[tex] \: [/tex]
[tex] \: [/tex]
PembahasanDiketahui :
Jika cos 72,24° = [tex]\bf{\frac{1}{5}}[/tex]
Ditanya :
Maka sin 17,76° = ...
Jawaban :
Ingat lagi,
[tex]\bf{\sin0^{\circ}=\cos90^{\circ}=0}[/tex]
[tex]\bf{\sin30^{\circ}=\cos60^{\circ}=\frac{1}{2}}[/tex]
maka
[tex]\bf{\sin17,76^{\circ}=\cos72,24^{\circ}}[/tex]
[tex]\boxed{\bf{\sin(17,76^{\circ})=\frac{1}{5}}}[/tex]
[tex] \: [/tex]
[tex] \: [/tex]
Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal mencari sisi samping : https://brainly.co.id/tugas/48680192Contoh soal dan penyelesaian trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/14823036Contoh soal yang serupa 1 : https://brainly.co.id/tugas/9349166Contoh soal yang serupa 2 : https://brainly.co.id/tugas/14975792Mencari cos a jika diketahui sin a : https://brainly.co.id/tugas/14652547[tex] \: [/tex]
[tex] \: [/tex]
Detail Jawaban :Grade : SMA
Kode Kategorisasi : 10.2.6
Kelas : 10
Kode Mapel : 2
Pelajaran : Matematika
Bab : 6
Sub Bab : Bab 6 – Trigonometri Dasar
[tex] \: [/tex]
Kata Kunci : Trigonometri dasar, sin a, cos a.
8. trigonometri kelas 11
Jawab:
sin (3x-15) + sin(3x-45) = 0
sin 3x . cos 15 - cos 3x . sin 15 + sin 3x . cos 45 - cos 3x . sin 45 = 0
sin3x(cos 15 + cos 45 ) - cos 3x (sin 15+sin 45) = 0
sin 3x (2 cos( (15+45)/2) . cos ((15-45)/2) ) -
cos 3x (2 sin( (15+45)/2 . cos (15-45)/2)) = 0
sin 3x(2 cos 30 . cos -15) - cos 3x(2 sin 30 . cos -15) =0
cos -15 (2 sin 3x . cos 30 - 2 cos 3x sin 30) =0
2 sin 3x . cos 30 - 2 cos 3x sin 30 = 0
2 sin 3x . cos 30 = 2 cos 3x sin 30
sin 3x / cos 3x = sin 30/ cos 30
tan 3x = tan 30
3x = 30 +360 k 3x = 210 +360 k
x = 10 + 120 k x = 70 + 120k
x= 10, 130,250 x = 70,190,310
Hp : {10,70,130,190,250,310}
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sin(a+b) =sin a cos b + sin b cos a
sin(a-b) =sin a cos b - sin b cos a
cos a + cos b = 2. cos (a+b)/2 . cos (a-b)/2
sin a + sin b = 2. sin (a+b)/2 . cos (a-b)/2
9. Materi: Limit Trigonometri dan Tak HinggaKelas: 11Kerjakan soal dan cara penyelesaiannya!
jawaban dengan langkah-langkah ada di foto
semoga membantu
kasih jawaban tercedas ya
10. ***contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong
dalam bentuk lain 3sin^2 x - 2cos^2 x =.....
jawab :
sin^2x + cos^2x=1 =>cos^2x= 1-sin^2x
sehingga:
3sin^2x-2cos^2x
= 3sin^2x-2(1-sin^2x)
=3sin^2x-2+2sin^2x
=5sin^2x-2
11. TOLONG BANTU JAWAB YA SOALNYA BESOK DIKUMPULKAN, KALAU TIDAK BISA MOHON TIDAK DIJAWAB ☹️ MATERINYA TRIGONOMETRI KELAS 11
Jawab:TOLONG BANTU JAWAB YA SOALNYA BESOK DIKUMPULKAN, KALAU TIDAK BISA MOHON TIDAK DIJAWAB ☹️
MATERINYA TRIGONOMETRI KELAS 11
Penjelasan dengan langkah-langkah:
12. Trigonometri kelas 11 ^
jawaban yang tepat adalah A. -0,82 semoga membantu:)
13. contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong**
Nyatakan sudut-sudut berikut dalam satuan derajad:
a) 1/2 π rad
b) 3/4 π rad
c) 5/6 π rad
Pembahasan
Konversi:
1 π radian = 180°
Jadi:
a) 1/2 π rad
b) 3/4 π rad
c) 5/6 π rad
14. rumus trigonometri untuk setiap sudut rangkap tan 2y
Jawaban:
cos 2a=cos²a-sin²a
Penjelasan dengan langkah-langkah:
mf klo slh soalnya kurang tw jg si
15. contoh soal perbandingan trigonometri sudut negatif
Jawaban:
for you and I don't know
Sin (-55)° = -Sin 55
Cos (-145)° = Cos 145
Tan (300)° = -Tan 300°
Cot (-235)° = -Cot 245°
Sec (-245)° = Sec 245°
Cosec (-265)° = -Cosec 265
16. Trigonometri kelas 11
tan a - tan b = 1/3
= (sin a/cos a) - (sin b/cos b) = 1/3
= ((cos b.sin a - cos a.sin b)/(cos a.cos b)) = 1/3
cos a cos b = 48/65
sin (a - b) = sin a cos b - cos a sin b
= 1/3 × cos a cos b
= 1/3 × 48/65
= 16/65
17. buatlah 5 contoh soal sudut istimewa trigonometri!
Jawaban:
gak tau soalnya aku juga lagi nyari jawabannya
18. buatlah contoh soal cerita tentang " Sudut rangkap atau sudut pertengahan "
Jawaban:
Contoh soal sudut rangkap
1.Tentukan nilai fungsi cosinus untuk sudut 120° dengan menggunakan rumus pada sudut rangkap!
=cos120° =cos(2.60)
cos120°=cos260=sin260
cos120°=(1/2)2-(1/2)
cos120°=(1/4)-(3/4)
cos120°=-2/4=-1/2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jadikan jawaban tercedas ya
19. Matematika kelas 11 hanya 3 soal, persamaan trigonometri
Jawaban:
1. x = 90°
2. x = 30°, 150°
3. x = 40°, 100°
Penjelasan dengan langkah-langkah:
penjelasan terlampir
20. Materi: Limit Trigonometri dan Tak HinggaKelas: 11Kerjakan soal dan cara penyelesaiannya!
[tex]\rm lim_{x\to 0}~~ |x| ~sin~ (\frac{1}{x})[/tex]
[tex]\rm lim_{x\to 0^+}~~ |x| ~sin~ (\frac{1}{x}) = 0[/tex]
[tex]\rm lim_{x\to 0^-}~~ |x| ~sin~ (\frac{1}{x}) = 0[/tex]
maka
[tex]\rm lim_{x\to 0}~~ |x| ~sin~ (\frac{1}{x}) = 0[/tex]
21. mohon bantuannya trigonometri sudut rangkap
Membuktikan identitas:
[tex]$\begin{align}\frac{1-\sin2x}{\cos2x}&=\frac{1-\tan x}{1+\tan x} \\ \frac{(\sin^2x+\cos^2x)-2\sin x\cos x}{\cos^2x-\sin^2x}&=\frac{1-\tan x}{1+\tan x} \\ \frac{\sin^2x-2\sin x\cos x+\cos^2x}{\cos^2x-\sin^2x}&=\frac{1-\tan x}{1+\tan x} \\ \frac{(\sin x-\cos x)^2}{(\cos x+\sin x)(\cos x-\sin x)}&=\frac{1-\tan x}{1+\tan x} \\ \frac{(\cos x-\sin x)^2}{(\cos x+\sin x)(\cos x-\sin x)}&=\frac{1-\tan x}{1+\tan x} \end{align}[/tex]
[tex]$\begin{align}\frac{\cos x-\sin x}{\cos x+\sin x}&=\frac{1-\tan x}{1+\tan x} \\ \text{Bagi sisi kiri }&\text{ Dengan $\cos x$:} \\ \frac{\frac{1}{\cos x}(\cos x-\sin x)}{\frac{1}{\cos x}(\cos x+\sin x)}&=\frac{1-\tan x}{1+\tan x} \\ \frac{1-\frac{\sin x}{\cos x}}{1+\frac{\sin x}{\cos x}}&=\frac{1-\tan x}{1+\tan x} \\ \frac{1-\tan x}{1+\tan x}&=\frac{1-\tan x}{1+\tan x}\end{align}[/tex]
Jika tidak nampak, terdapat pada lampiran:
22. rumus trigonometri sudut rangkap
. sin 2 alfa = sin alfa cos β
. cos 2 alfa = cos²alfa - sin²alfa
= 1 - 2 sin² alfa
= 2 cos² alfa - 1
. tan 2 alfa = 2 tan alfa per 1 - tan² alfa
Jadikan jawaban terbaik
23. SUDUT RANGKAP KELAS XI #2 JAWAB SOAL BERIKUT:
Interval 180 < B < 360, brarti di kuadran III dan IV.
Krena cos nya negatif, brarti B ada di kuadran III
Kuadran III, tan (+), cos and sin(-)
Cos B = sa/mi = -1/3
de = √(3^2-1^2) = √8 = 2√2
Jadi :
Sin B = de/mi = -2√2/3
Tan B = de/sa = (2√2)
* sin 2B = 2 sin B.cos B = 2(-2√2)/3 .(-1/3) = (-4√2)/3.(-1/3) = (4√2)/9 = (2/3)√2
* cos 2B = 2 cos^2 B - 1 = 2.(-1/3)^2 - 1 = (2/9)-1 = -7/9
24. Bagaimana rumus identitas trigonometri dan rumus sudut rangkap ?
Jawaban:
sin2α + cos2α = 1 .
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalau salah
25. rumus dari sudut rangkap trigonometri
Nih caranya ada di gambar..........
26. contoh soal trigonometri kelas 10 dan pembahasannya dong
Nyatakan dalam sudut lancip
1. sin 100⁰
pnylsaian : sin 100⁰=sin ( 180-100)⁰
=sin 80⁰
2. sin 146
pnylsaian : sin 146⁰ = sin ( 180-146)⁰
= sin 34⁰
3. cos 95⁰
pnylesaian : cos 95⁰ = cos (180-95)⁰
= -cos 85⁰
4. tan 136⁰
pnyelesaian : tan 136⁰=tan (180-136)⁰
= -tan 44
5. sin 193
pnyelesaian sin 193⁰ =sin(180+193)⁰
= -sin 13⁰
6. cos 200⁰
pnyelesaian cos 200⁰=cos(180+200)⁰
=- cos 20⁰
7. sin (-13)⁰
pnyelesaian sin (-13) ⁰= -sin 13⁰
8. cos (-35)⁰
pnyelesaian cos (-35)⁰= cos 35⁰ -> khusus cos tettap +
9. tan (-68)
pnyelesaian : tan (-68)=tan 68
10. cos 330⁰
penyelesaian: cos 330⁰=cos(360-330)
=cos 60
=1/2√3Tentukan perbandingan trigonometri sudut lancipnya
1. sin 300°
2. cos 315°
3. tan 225°
pembahasan
1. sin 300° = sin (360 - 60)°
= -sin 60°
= -1/2 √3
2. cos 315° = cos (270 + 45)°
= sin 45°
= 1/2 √2
3. tan 225° = tan (180 + 45)°
= tan 45°
= 1
27. bantu kak soal trigonometri kelas 11
Penjelasan dengan langkah-langkah:
no. 1
2 sin x - 1 = 0
sin x = ½
• untuk kuadran I; x = 30°
• untuk kuadran II
sin x = sin (180 - 30)°
x = 150°
untuk 0° ≤ x ≤ 360°; HP = {30°, 150°}
no. 2
sin² x - 4 sin x = -3
sin² x - 4 sin x + 3 = 0
misal sin x = p, maka :
p² - 4p + 3 = 0
(p - 1)(p - 3) = 0
p = 1 atau p = 3
• untuk p = 1
sin x = 1; x = 90°
• untuk p = 3
sin x = 3 (tidak ada nilai x yang memenuhi)
untuk 0° ≤ x ≤ 360°; HP = {90°}
Semoga Bermanfaat
28. Soal trigonometri kelas 11
Jawaban:
misal teta = x
cos 2x / sin x + ( sin 2x / cos x )
= cos 2x . cos x + sin 2x . sin x / sin x . cos x
= cos ( 2x - x ) / sin x . cos x
= cos x / sin x . cos x
= 1/sin x
= csc xpenjelasancos (a - b) = cos a . cos b + sin a . sin b29. Yang dimaksud sudut rangkap adalah sudut trigonometri ruas kiri dua kali sudut trigonometri di sebelah kanan. jelasin dong kak
Sudut rangkap
➡ sudut dlm bentuk 2a (rangkap 2 atau ganda), 3a (rangkap 3), dan seterusnya yg dinyatakan dalam nilai fungsi trigonometri sebagai sudut a.
Misal :
sin 2a = 2 sin a cos a
cos 2a = cos² a - sin² a
tan 2a = 2tan a /(1 - tan² a)
dan seterusnya
30. Soal trigonometri kelas 11
Jawab:kacang je ni
Penjelasan dengan langkah-langkah:
31. trigonometrikelas 11
coba bantu menjawab yaa
32. Trigonometri kelas 11
sinx+cosx = -1/5
(sinx+cosx)² = 1/25
sin²x + 2sinxcosx + cos²x = 1/25
2sinxcosx + 1 = 1/25
2sinxcosx = 1/25-1
2sinxcosx = -24/25
sin2x = -24/25
hope it help u
33. SUDUT RANGKAP KELAS 11 BUKTIKAN BAHWA:
TriGonomeTRi
( 1 - cos x) / (sin x ) = tan (x/2)
34. trigonometri kelas 11
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]cosx+\sqrt{3}tan30=2sin\frac{x}{2}.cos\frac{x}{2},~~0\leq x\leq 360^0\\\\cosx+\sqrt{3}.\frac{\sqrt{3}}{3}=sinx~~~~~~~...sin2a=2sina.cosa\\\\cosx+1-sinx=0\\\\cosx-sinx=-1\\\\(cosx-sinx)^2=(-1)^2\\\\cos^2x-2sinx.cosx+sin^2x=1\\\\1-sin2x=1\\\\sin2x=0\\\\sin2x=sin0\\\\\\2x=0+k.360\\\\x=k.180\\\\k=0~\to~x=0.180=0\\\\k=1~\to~x=1.180=180\\\\k=2~\to~x=2.180=360\\\\k=3~\to~x=3.180=720~(tidak~memenuhi)\\[/tex]
[tex]\\atau\\\\2x=(180-0)+k.360\\\\x=90+k.180\\\\k=0~\to~x=90+0.180=90\\\\k=1~\to~x=90+1.180=270\\\\k=2~\to~x=90+2.180=450~(tidak~memenuhi)\\\\\\cek~kembali~nilai~x~yg~sudah~didapat~ke~pers.~awal\\\\cosx+\sqrt{3}tan\frac{\pi}{6}=sinx\\\\x=0~\to~cos0+1=sin0\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~2=0~~(tidak~memenuhi)\\\\x=90~\to~cos90+1=sin90\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~0=0~~(ok)\\\\x=180~\to~cos180+1=sin180\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~0=0~~(ok)\\[/tex]
[tex]x=270~\to~cos270+1=sin270\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~1=-1~~(tidak~memenuhi)\\\\x=360~\to~cos360+1=sin360\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~2=0~~(tidak~memenuhi)\\\\\\maka~HP=[90^0,180^0][/tex]
35. trigonometri kelas: 11
Trigonometri
Jika ada pertanyaan silahkan tanyakan ^-^
36. Kelas 11 trigonometri
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
persamaan dalam fungsi tan
tan x = tan p, maka x= p + k.180
soal
tan ( x+ π/3) - √3 = 0
tan ( x+ π/3) = √3 = tan π/3
x+ π/3 = π/3 + k. π
x = 0 + k. π
k = 0, x = 0 = 0°
k = 1 , x= π = 180°
k = 2, x = 2π = 360°
untuk 0 ≤ x ≤ 360 , x= { 0, 180, 360 }
37. tolong dibantu no. 11 dan 12 soal mtk minat trigonometri lanjutan kelas 11
itu dikali ya?
11. 2/3 sin(15)sin(285)=-1/3[cos(300)-cos(270)]=-1/3[cos(270+30)-0]=-1/3*(sin(30))=-1/3*(1/2)=-1/6
12. sin(7,5)sin(127,5)=-1/2*[cos(135)-cos(120)]=-1/2*[cos(180-45)-cos(180-60)]=-1/2*[-cos(45)+cos(60)]=-1/2*[-akar(2)/2+1/2]=1/4*[akar(2)-1]Trigonometri
11)
2/3 sin 15° sin 285 =
= -1/3 (- 2 sin 285 sin 15)
= - 1/3 { cos (285+15) - cos (285-15)}
= - 1/3 { cos 300 - cos 270 }
= - 1/3 { cos (360 -60) - cos (360-90)}
= -1/3 { cos 60 - cos 90 }
= - 1/3 ( 1/2 - 0)
= - 1/6
12)
sin 7,5 cos 127,5 =
= 1/2 { 2 cos 127,5 sin 7,5)
= 1/2 { sin (127,5 +7,5) - sin (127,5 - 7,5)}
= 1/2 { sin 135 - sin 120 }
= 1/2 { sin(180-45) - sin(180-60)}
= 1/2 { sin 45 - sin 60 }
= 1/2 (1/2 √2 - 1/2 √3)
= 1/2 (1/2)(√2 - √3)
= 1/4 (√2 - √3)
38. tolong yang bisa bantu jawab menggunakan rumus trigonometri sudut rangkap. terimakasih :)
sudut 300 derajat, berada di daerah 4
sin300 = 360 - 300
sin300 =60
sin 60 = - 1/2 akar3,
karena di daerah 4 itu negatif
maap klo salah
39. Buatlah contoh soal cerita tentang " Sudut rangkap atau sudut pertengahan "
Jawaban:
Dalam materi trigonometri, ada rumus jumlah dan selisih dua sudut dan rumus sudut rangkap. Rumu tersebut digunakan untuk menghitung nilai suatu sudut yang tidak termasuk sudut istimewa. Selain itu, rumus trigonometri juga memiliki rumus trigonometri sudut pertengahan. Seperti halnya rumus jumlah dan selisih dua sudut serta rumus sudut rangkap, rumus trigonometri sudut pertengahan juga digunakan untuk menentukan nilai fungsi trigonometri suatu sudut (utamanya untuk bukan sudut istimewa) tanpa alat bantu hitung seperti kalkulator atau tabel. Contoh sudut yang termasuk sudut istimewa adalah 30^{o}, 45^{o}, 60^{o}, 90^{o}, dan lain sebagainya. Sedangkan contoh sudut yang bukan merupakan sudut istimewa adalah 75^{o}, 105^{o}, dan lain sebagainya.
Rumus Trigonometri Sudut Pertengahan
Rumus Sinus Sudut Tengahan
Rumus Sinus Sudut Pertengahan
Bukti:
Untuk membuktikan rumus sinus sudut pertengahan, sobat dapat menggunakan rumus cosinus sudut rangkap yang sudah dibuktikan sebelumnya.
\[ Cos 2A = 1 - 2sin^{2}A \]
Misalkan A = \frac{1}{2} \alpha, maka
\[ cos 2 \left( \frac{1}{2} \alpha\right) = 1 - 2sin^{2}\left( \frac{1}{2} \alpha\right) \]
\[ cos \; \alpha \; = \; 1 - 2sin^{2} \; \frac{1}{2} \alpha \]
\[ 2sin^{2}\frac{1}{2} \alpha \; = 1 - \; cos \; \alpha \]
\[ sin^{2}\frac{1}{2} \alpha \; = \frac{1 - cos \; \alpha }{2} \]
\[ sin \; \frac{1}{2} \alpha \; = \pm \sqrt{\frac{1 - cos \; \alpha}{2}} \]
Terbukti
Contoh Soal dan Pembahasan penggunaan rumus sinus sudut tengahan
Tentukan nilai dari sin \; 22,5^{o}!
Pembahasan:
\[ sin 22,5^{o} = sin \frac{45^{o}}{2} \]
\[ sin 22,5^{o} = sin \frac{1}{2} \left( 45^{o} \right) \]
\[ sin 22,5^{o} = \sqrt{\frac{1 - sin 45^{o}}{2}} \]
\[ sin 22,5^{o} = \sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2} \sqrt{2}}{2}} \]
\[ sin 22,5^{o} = \sqrt{\frac{1}{2} - \frac{1}{4} \sqrt{3}} \]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jadiakn jawaban terbaik ya
semoga membantu40. Trigonometri kelas 11
Jawaban terlampir di gambar.
