Kumpulan Soal Geometri Bidang Datar

contoh soal geometri bidang datar dan penjelasannya

Daftar Isi

1. contoh soal geometri bidang datar dan penjelasannya

maksudnya gimana kurang mengerti

2. Soal geometri bidang datar beserta jawabanya

1.cari lah keliling persegi jika sisinya 7cm
2.carilah luas layang layang jika diagonal satunya 7cm dan diagonal 2 nya 8cm
3.cari lah luas persegi jika sisi sisinya 8cm

3. Contoh soal cerita yang berhubungan dengan geometri bidang datar?

4. apa kelebihan dan kekurangan sistem proyeksi berdasarkan bidang proyeksi, sumbu simetri, bidang proyeksi terhadap bumi, dan geometri?

dapat menggambarkan permukaan bumi dikutub

5. saya butuh 10 soal dan dan jawaban tentang geometri bidang ?

Soal + jawaban ada di gambar yaa

6. tolong donk buati puisi MTK yg berhubungan dngn geometri bidang datar

ᴀɴswerʀ???

this ttap!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

jangan lupa jawaban yang terbaik !-! fyuhh

@vctca

Jawab:

Aku adalah sebuah rumah yang sangat indah

Aku berada di atas tanah yang berbentuk persegi panjang

Tubuhku seperti kotak berukuran 12x12 m persegi

Kepalaku berbentuk segitiga yang dihiasi genteng merah

Terlihat dari jauh sebuah petak persegi panjang

Yang diisi kotak bujur sangkar yang indah rupawan

Wahai orang-orang datanglah padaku dan pilihlah aku

Sebagai tempat berlindung dari hujan dan sinar matahari

tysm, have a nice day . . .

7. tolong buatin contoh soal aplikasi geometri ruang dan bidang dong

- Luas daerah suatu belah ketupat sama dengan 150 cm². Perbandingan panjang diagonal-diagonalnya adalah 3 : 4, tentukan panjang diagonal-diagonal belah ketupat tersebut.Pembahasan : d1 x d2 = 3 : 4 Û 4d1 = 3 d2 Û d1 = ¾ d2
L = d1 x d2 Û 150 = d1 x d222 Û d1 x d2 = 300
Û ¾ d2 x d2= 300
Û d2 ² = 300 x 4/3 =400
Û d2 = √400 = 20
d1 = ¾ d2 = ¾ x 20 = 15
Jadi panjang diagonal-diagonal belah ketupat tersebut adalah 15 cm dan 20 cm.

8. Ini bisa dibilang HARD ga ya??? GEOMETRI BIDANG DATAR Berdasarkan lampiran, tentukan panjang diagonal AC!

-Trigonometri

Jawab:

12√3 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misal panjang sisinya = x

sin [tex]\alpha[/tex] = 12/x

sin 60 = 12/x

x = ½√2l3 = 12

x = ½√3 ÷ 12

x = ½√3 × 12

x = 12√3/2

x = 6√3 cm

Maka panjang sisi AC

AC = x × 2

AC = 6√3 × 2

AC = 12√3 cm✔

#CMIIW

9. Minta tolong berikan saya soal dan jawaban materi geometri bidang datar , mohon bantuannya!!

Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm. Sudut antara AE dan Bidang AFH adalah α. Tentukan nilai dari Sin α ?
jawab :
gambarlah oleh Anda kubus ABCD.EFGH yang rusuknya 4 cm, terus hubungkan A ke F, A ke H, H ke F dan E ke G. Titik potong diagonal EFGH P. untuk mempermudah gambar lagi Δ AEP di luar kubus < EAP itulah yang dimaksud soal.

EG² = EF² + FG²
   = 4² + 4²
   = 16 + 16
   = 16.2
EG = √(16.2) = 4√2 cm
EP = 1/2 EG
   = 1/2 (4√2)
   = 2√2 cm
AP = √(AE² + EP²)
   = √(4² + (2√2)²)
   = √(16 + 8)
   = √24
   = 2√6 cm
Sin α = EP/AP
   = 2√2/2√6
   = √2/√6 x √6/√6
   = √12/6
   = (2√3)/6
   = 1/3 √3
Mudah-mudahan membantu dan jadikan saya yang terbaik :)

10. contoh soal geometri bidang Beserta cara mengerjakannya

Segitiga MNO adalah segitiga siku-siku, sehingga berlaku dalil phytagoras. Panjang MO dapat diketahui jika MN & NO diketahui. Sayangnya, hanya panjang MN yang diketahui yaitu 16√2, karena MN merupakan diagonal sisi, seperti halnya AC dan EG. Sedangkan panjang NO tidak diketahui.

11. mau nanya dong... geometri bidang 3 ada soal yang gak ngerti... baru ketmu soal kaya gini pertamakali

bidang KCH. jarak K ke garis CH=KC
KIta pakai segitiga yang dibentuk oleh garis KCB
KB=setengah dari AB=6 cm
BC=12 cm
KC=√12²+6²=√144+36=√180=√36x5 = 6√5

12. pengertian geometri bidang datar?

Dalam matematika, sebuah geometri adalah permukaan datar dan dua dimensi. Sebuah bidang adalah analog dua dimensi dari titik (nol dimensi), garis (satu dimensi) dan ruang (tiga dimensi). Bidang dapat muncul sebagai subruang dari ruang dimensi yang lebih tinggi
Maaf kalau salah
Geometri adalah ilmu yang membahas tentang komponen bangun seperti hubungan antaratitik, garis, sudut, bidang dan bangun-bangun ruang. sedangkan kalau geometri bidang datar adalah apabila keseluruhan komponen dari bangun itu terletak pada satu bidang.

13. contoh soal cerita tentang aplikasi geometri bidang dalam kehidupan sehari-hari

geometri itu apa yaaaanak yang sedang bermain salah satu permainan untuk melatih intelektual pada anak, anak tersebut harus memasukkan satu persatu bentuk bangun dengan lubang yang sama dengan bentuk bangun tersebut.

14. Kumpulan dari banyak bidang datar disebut?

Bangun datar.

Semoga membantu

15. Berikan contohnya penerapan geometri bidang datar dan bidang ruang dalam kehidupan sehari-hari

Jawaban:

bidang datar: menghitung luas tanah, luas lapangan dll

bidang ruang: untuk mengetahui volume suatu benda, misal mengukur volume air pada bak mandi

16. munculkan pertanyaan tentang geometri bidang datar

17. pengertian sudut dalam geometri bidang datar

Sudut dalam geometri adalah besaran rotasi suatu ruas garis dari satu titik pangkal ke posisi yang lain

18. Geometri Bidang DAtar ???

Geometri Bidang Datar Digunakan dalam pengukuran panjang atau jarak dari suatu tempat ke tempat lain.
Dalam matematika, sebuah geometri adalah permukaan datar dan dua dimensi. Sebuah bidang adalah analog dua dimensi dari titik (nol dimensi), garis (satu dimensi) dan ruang (tiga dimensi). Bidang dapat muncul sebagai subruang dari ruang dimensi yang lebih tinggi

19. tuliskan 3 bidang datar yg memiliki bentuk geometritolong

Jawaban:

Bangun Datar

Persegi.

Persegi panjang.

Segitiga siku-siku.

Segitiga sama kaki dan sama sisi.

Jajaran genjang.

Trapesium.

Layang-layang dan belah ketupat.

Lingkaran.

Penjelasan:

semoga membantu

20. apa itu geometri bidang?

Dalam matematika, sebuah bidang adalah permukaan datar dan dua dimensi. Sebuah bidang adalah analog dua dimensi dari titik (nol dimensi), garis (satu dimensi) dan ruang (tiga dimensi). Bidang dapat muncul sebagai subruang dari ruang dimensi yang lebih tinggi, misalnya dinding ruangan, atau berdiri sendiri seperti pada geometri Euklides. Ketika menggunakan ruang dua dimensi Euklides, sebutan bidang digunakan untuk menyebut keseluruhan ruang. Banyak tugas mendasar geometri, trigonometri, dan grafik dilakukan dalam ruang dua dimensi, atau dengan kata lain di dalam bidang. Banyak perhitungan matematika tentang bidang dilakukan, terutama pada geometri, trigonometri, teori grafik dan grafik.

21. contoh soal geometri bidang dtar dan bidang ruang beserta penyelesaiannya?

Luas daerah suatu belah ketupat sama dengan 150 cm². Perbandingan panjang diagonal-diagonalnya adalah 3 : 4, tentukan panjang diagonal-diagonal belah ketupat tersebut.Pembahasan : d1 x d2 = 3 : 4 Û 4d1 = 3 d2 Û d1 = ¾ d2
L = d1 x d2 Û 150 = d1 x d222 Û d1 x d2 = 300
Û ¾ d2 x d2= 300
Û d2 ² = 300 x 4/3 =400
Û d2 = √400 = 20
d1 = ¾ d2 = ¾ x 20 = 15
Jadi panjang diagonal-diagonal belah ketupat tersebut adalah 15 cm dan 20 cm.

22. contoh soal dalam bidang geometri

2, diketahui barisan geometri a,b,c,... jika diketahui a x b x c = 1728 dan a + b +c = 36, maka nilai a, b dan c adalah...

23. contoh soal cerita tentang geometri bidang dan jawabannya!

Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 2 satuan. Titik O adalah titik potong dua diagonal pada bidang BCFG. Jarak titik O ke bidang BCEH adalah …. satuan. Jawab: Langkah awal menjawab soal geometri, buatlah sketsa gambarnya seperti sbb:
Kemudian konstruksi bidang yang memuat titik O dan memotong tegak lurus bidang BCHE, yaitu bidang KLMN. (Bukti, bahwa bidang KLMN tegak lurus bidang BCHE). Karena bidang ABFE sejajar bidang KLMN, dan bidang ABFE tegak lurus bidang BCHE, maka bidang KLMN tegak lurus bidang BCHE). Irisan bidang BCHE dan bidang KLMN adalah garis ML Selanjutnya, buatlah garis KL dan garis OP sejajar KL sehingga garis OP memotong garis ML di titik P. Karena diagonal KL tegak lurus diagonal ML, dan segmen garis OP sejajar garis KL , maka segmen garis OP tegak lurus garis ML, dan jarak OP merupakan jarak dari titik O terhadap bidang BCHE. Langkah selanjutnya kita hitung panjang OP dengan kesebangunan dua segitiga. Perhatikan bidang KLMN !
Segitiga LMN siku-siku di M, maka berdasarkan teorema Pythagoras; Sedangkan panjang TN = ½ LN = √ 2 . Perhatikan segitiga MOP dan segitiga MNT ! Karena segmen garis OP sejajar garis LN, maka besar sudut MPO = besar sudut MTN = 90o, dan besar sudut MOP = besar sudut MNT (sepasang sudut sehadap). Jadi segitiga MOP sebangun dengan segitiga MNT (Sd-Sd) akibatnya;
Didalam sebuah bola terdapat sebuah kerucut sedemikian rupa, sehingga bidang lingkaran alas menyinggung kulit bola dari dalam dan titik puncak terletak pada kulit bola. Jarak pusat bola O pada pusat lingkaran alas kerucut adalah 6 cm dan jari jari bola adalah 10 cm. Hitungla jari jari kerucut ,luas selimut, dan luas permukaan kerucut tersebut!

a.
Jari - Jari Kerucut
r^2 = 10^2 - 6^2
r^2 = 100 - 36
r^2 = 64
r = 8 cm

b.
Luas Selimut :
π x r x s

t = 6 + 10
= 16 cm

s^2 = 16^2 + 8^2
s^2 = 256 + 64
s^2 = 320
s = √320
= 8√5

314/100 x 8 x 8√5
= 314/100 x 64√5
= 20096√5/100
= 200,96√5 cm^2

c.
Luas Permukaan :
π x r ( r + s )
314/100 x 8 ( 8 + 8√5 )
2512/100 (8 + 8(1 + √5))
2512/100 x 16 (1 + √5)
40192/100 (1 + √5)
401,92 + 401,92√5 cm^2

24. Lingkaran termasuk ke dalam bangun datar. Berikut yang termasuk pengertian dari lingkaran adalah ....10 poinkumpulan dari titik-titik pada bidang datar yang jaraknya sama terhadap suatu titik tertentukumpulan dari garis-garis pada bidang datar yang jaraknya sama terhadap suatu titik tertentukumpulan dari titik-titik pada bidang datar yang jaraknya berbeda terhadap suatu titik tertentukumpulan dari titik-titik pada bidang datar yang jaraknya sama terhadap suatu bidang tertentu

Jawab:

kumpulan dari titik-titik pada bidang datar yang jaraknya berbeda terhadap suatu titik tertentu

Penjelasan :

ini menurut saya yaa.....saya tidak melihat jawaban milik orang lain.

Maaf kalau salah, semoga membantu

~selamat belajar~

Jawab:kumpulan dari titik-titik pada bidang datar yang jaraknya sama terhadap suatu bidang tertentu

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Lingkaran adalah bentuk yang terdiri dari semua titik dalam bidang yang berjarak tertentu dari titik tertentu, pusat; ekuivalennya adalah kurva yang dilacak oleh titik yang bergerak dalam bidang sehingga jaraknya dari titik tertentu adalah konstan. Jarak antara titik mana pun dari lingkaran dan pusat disebut jari-jari

25. benda geometri yang dibatasi oleh bidang bidang datar disebut benda bentuk

Benda bentuk kubistis yaitu benda geometrik yang dibatasi oleh bidang-bidang datar,

26. tuliskan 15 contoh soal geometri bidang datar beserta penyelesaiannya tlong bntu y

maaf yya saya blum sampai ke topik ke gitu....

27. Soal cerita untuk matematika sd materi geometri datar (trapesium)

1. Selembar kertas berbentuk trapesium dengan ukuran sisi yang sejajar 24 dm dan 16 dm. Luas trapesium adalah 400 dm2. Tinggi trapesium tersebut adalah … Jawab Sisi sejajar = 24 dan 16 L = 400 L = ½ x jumlah sisi sejajar x t 400 = ½ x (24 + 16) x t 400 = ½ x 40 x t 400 = 20 x t 20 x t = 400 t = 400 : 20 t = 20 dm. jadi, tinggi trapesium tersebut adalah 20 dm.
2. Sebuah benda berbentuk trapesium. Panjang sisi yang sejajar adalah 15 meter dan 18 meter serta tingginya adalah 12 meter. Luas trapesium tersebut adalah … Jawab Sisi-sisi yang sejajar = 15 dan 18 t = 12 L = ½ x jumlah sisi ysng sejajar x t L = ½ x (15 + 18) x 12 L = ½ x 33 x 12 L = 198 m2. Jadi, luas benda tersebut adalah 198 m2.
3.Sebuah benda berbentuk trapesium dengan sisi yang sejajar adalah 15 cm dan 10 cm. Tinggi trapesium tersebut adalah 8 cm. Luas trapesium tersebut adalah … Jawab Sisi-sisi sejajar = 15 dan 10 t = 8 L = ½ x jumlah sisi sejajar x t L = ½ x (15 + 10) x 8 L = ½ x 25 x 8 L = 100 cm2. Jadi, luas trapesium tersebut adalah 100 cm2

28. contoh soal cerita tentang aplikasi geometri bidang dalam kehidupan sehari-hari

Penerapan Geometri Bidang dalam kehidupan sehari-hari antara lain yaitu:

a. Bentuk setengah bola digunakan untuk arsitek untuk metode membuat jembatan.
b. Sudut digunakan untuk mengukur tingginya suatu gedung.
c. Diameter lingkaran digunakan sebagai dasar untuk membuat roda agar seimbang (balance).
d. Segitiga sama kaki digunakan untuk membuat Atap rumah.
e. Bidang datar sebagai dasar pembuatan lantai.
f. Kubus sebagai dasar pembuatan ka’bah.
g. Bidang Datar (persegi panjang) digunakan untuk membuat sajadah.
h. Bangun Ruang (Lingkaran) digunakan untuk membuat tasbih dan peci.
i. Aturan dalam shalat berjamaah mewajibkan agar safnya lurus, itu berkaitan dengan garis pada geometri.
j. Gerakan dalam shalat membentuk susut-sudut tertentu agar shalatnya sah, misalnya saat ruku’ membentuk sudut 90 derajat.

Contoh Soal:

Sebuah palang berbentuk segitiga sama kaki. Alas dan sebuah kakinya memiliki perbandingan 2 : 3 dengan tinggi segitiga 16 cm. Hitung luas segitiga tersebut!

29. Apa hubungannya dengan geometri bidang datar atau 2 dimensi ?

Apa hubungannya dengan geometri bidang datar atau 2 dimensi? Jawab: Dalam matematika, sebuah geometri adalah permukaan datar dan dua dimensi. Sebuah bidang adalah analog dua dimensi dari titik (nol dimensi), garis (satu dimensi) dan ruang (tiga dimensi). Bidang dapat muncul sebagai subruang dari ruang dimensi yang lebih tinggi. Semoga bermanfaat (^_^)

30. 10 Contoh Soal Geometri Bidang

1. Bila jari - jari lingkaran P adalah 60% dari jari - jari lingkaran Q, maka berapa persenkah luas lingkaran P dari luas lingkaran Q? 2. Jika jari - jari sebuah lingkaran bertambah 20%, maka berapa persenkah pertambahan luas lingkaran tersebut? 3. Sebuah lingkaran digambar di dalam sebuah persegi panjang yang memiliki panjang 18 dan lebar 14. Berapakah keliling terbesar dari lingkaran tersebut? 4. Dua buah kaleng cat bisa digunakan untuk mengecat ke enam bidang dari sebuah kubus. Berapa kaleng cat yang dibutuhkan untuk mengecat 6 bidang kubus yang lain yang memiliki panjang sisi 2x panjang sisi kubus semula? 5. Persegi panjang pertama memiliki panjang 5 cm dan lebar 3 cm. Persegi panjang kedua sebangun dengan persegi panjang pertama. Berapa cm panjang persegi panjang kedua jika luasnya 60 cm2 ? 6. Panjang diagonal sebuah pintu yang berbentuk persegipanjang adalah 65 cm. Panjang sisi terpanjang dari pintu tersebut adalah 60 cm. Berapa cm2 luas pintu tersebut? 7. Sepotong kawat panjangnya 124 cm dipotong emnjadi 5 bagian sehingga setiap potongannya membentuk barisan geometri. Jika potongan kawat yang paling pendek panjangnya 4 cm maka potongan kawat yang paling panjang adalah: 8. Beda suatu deret aritmatika sama dengan 2x suku pertamanya. Jika suku ke-1, ke-2, ke-5, dan ke-n deret ini adalah 4 suku berurutan dari suatu deret geometri, maka n adalah: 9. Tiga bilangan membentuk suatu deret geometri naik. Jika jumlahnya 26 dan hasil kalinya 216, maka rasionya adalah: 10. Diketahui 4 buah bilangan. Tiga bilangan pertama membentuk barisan geometri dan tiga bilangan terakhir membentuk barisan aritmetik dengan beda 6. Jika bilangan pertama sama dengan bilangan keempat, maka jumlah bilangan tersebut adalah:

31. soal jarak dua garis sejajar ruang bidang datar Geometri dan penyelesaian nya

Soal:

Dua garis sejajar dalam ruang dimulai dari titik A(2,1,-3) dan titik B(5,2,1). Caril jarak antara dua garis tersebut!

Penyelesaian:

Jarak dua garis sejajar dapat ditentukan dengan menghitung jarak antara dua titik yang saling tegak lurus pada kedua garis tersebut.

Vektor arah garis pertama = AB = (5-2, 2-1, 1-(-3)) = (3, 1, 4)

Vektor arah garis kedua = AD, dengan D merupakan titik pada garis kedua yang tegak lurus dengan garis pertama. Untuk menentukan titik D, kita dapat menggunakan proyeksi vektor berikut ini: Proyeksi AB pada vektor OA (OA merupakan vektor arah garis kedua) = (AB. OA/IOA|^2)* OA = ((3*1) + (1*2) + (4*(-3))) / = (1+4+9) * (1, 4, 3) =(-4/14, -16/14, 12/14) = (-2/7, -8/7, 6/7)

Sehingga titik D dapat ditentukan dari titik A dan vektor

proyeksi AB, yaitu: D = A + (BD) * AB

= (2, 1, -3) + ((2+2/7) * (3, 1, 4))

= (25/7, 9/7, 5/7)

Maka jarak antara dua garis sejajar dapat dihitung menggunakan rumus: Jarak = |AB ACI, dengan AC =

AD = D-A

= |(3, 1, 4) - ((25/7-2), (9/7 - 1),

(5/7-(-3)))

= |(3-11/7, 1-2/7, 4+8/7)|

=(-4/7, -3/7, 61/7)| = sqrt((4/7)^2 + (3/7)^2 +

(61/7)^2)

= sqrt(428/49) = 4.05 (dalam satuan yang sama dengan koordinat titik)

Jawaban: Jarak antara dua garis sejajar adalah 4.05.

32. Kumpulan dari bidang datar d sebut

Bangun ruang

semoga membantu

bangun ruang.

kalo salah maaf y ; )

33. matematika bab geometri bidang datar.. ... kelas X

be nya ketemu kl gak salah sii kl luas nya belum soalnya t nya susah

34. contoh soal geometri bangun datar

1. Suatu persegi panjang memiliki ukuran panjang 8 cm dan lebar 5 cm. Maka keliling dan luas persegi panjang tersebut adalah ?

Bangun datar : persegi panjang

Keliling persegi panjang = 2 × (p + l)

= 2 × (8 + 5) cm

= 2 × 13 cm

= 26 cm

Luas persegi panjang = p × l

= 8 × 5 cm²

= 40 cm²

maaf kalo salah

35. contoh soal aplikasi geometri bidang datar dan jawaban!

1+1+2=4
itu contohnya

36. geometri bidang datar

.Geometri adalah ilmu yangmembahas tentang hubungan antaratitik, garis, sudut, bidang dan bangun-bangun ruang. Ada dua macam geometri , yaitu geometri datar dan geometri ruang. Geometri Bidang (G Datar atau G Dimensi Dua) membicarakanbangun-bangun datar; sedangkan G Ruang membicarakan bangun-bangun ruang dan bangunbangundatar yang merupakan bagian daribangun ruang. Suatu bangun disebut bangun datar apabila keseluruhan bangun itu terletakpada satu bidang. Suatu bangun disebut bangun ruang apabila titik-titik yang membentuk bangun itu tidak semuanya terletak pada satu bidang yang sama.

37. bisa bantuin cari materi geometri bidang datar trus langsung pkek contoh soal dan pembahasanny. tlng d bantu ya, please :)

GEOMETRI BIDANG DATAR

A. Jajar Genjang
Jajaran genjang adalah segi empat yang sepasang-sepasang sisinya sejajar

Dalil:
- ABCD adalah jajaran genjang jika dan hanya jika sudut-sudut yang berhadapan sama besar
- ABCD adalah jajaran genjang jika dan hanya jika sisi-sisi yang berhadapan adalah sama panjang
- ABCD adalah jajaran genjang jika dan hanya jika kedua diagonalnya berpotongan membagi dua sama panjang

B. Persegi Panjang
Persegi panjang adalah jajaran genjang yang satu sudutnya siku-siku.

Dalil:
- Diagonal-diagonal persegi panjang adalah sama panjang
- Jika diagonal-diagonal jajaran genjang adalah sama panjang maka jajaran genjang tersebut merupakan persegi panjang

C. Belah Ketupat
Belah ketupat adalah jajaran genjang yang dua sisi berdekatannya sama panjang

Dalil:
- Diagonal-diagonal belah ketupat membagi sudut-sudut sama besar
- Diagonal-diagonal belah ketupat berpotongan tegak lurus.
- Jika diagoal-diagonal jajaran genjang membagi dua sudut sama besar, maka jajaran genjang tersebut merupakan belah ketupat.
- Jika diagoal-diagonal jajaran genjang berpotongan tegak lurus, maka jajaran genjang tersebut merupakan belah ketupat.

D. Bujur Sangkar
Bujur sangkar adalah belah ketupat yang satu sudutnya sudut siku-siku

E. Trapesium
Trapesium adalah segi empat yang dua buah sisinya sejajar

Dalil:
- ABCD trapesium sama kaki jika dan hanya jika sudut-sudut alasnya sama besar
- Trapesium sama kaki jika dan hanya jika diagonal-diagonalnya sama panjang
- Garis-garis yang menghubungkan pertengahan-pertengahan sisi-sisi tegak suatu trapesium, sejajar dengan sisi-sisi yang sejajar dan panjangnya sama dengan setengah jumlah sisi-sisi yang sejajar

Soal dan Pembahasan (Dalam bentuk JPG)

38. rumus soal bidang pada pelajaran geometri

Un= ar^n-1

maaf, itu soalnya mksutnya gmana ya??

39. soal geometri bidang kelas10 beserta jawaban

1. Jika Un suku ke-n dari sutu deret geometri dengan U1 = x1/3 dan U2 = x1/2, maka suku ke lima dari deret tersebut adalah
a. x3
b. x2
c. x-2
d. x-1
e. x
jawab :
r = U2/U1 = x1/2 : x1/3 = x (1/2-1/3) = x1/6
U5 = a. (r)4
U5 = x1/3 . x4/6
U5 = x 6/6 = x (jawaban e)2. Suku pertama dan suku kedua suatu deret geometri berturut-turut adalah a-4 dan ax. Jika suku kedelapan adalah a52, maka berapa nilai x?
a. -32
b. -16
c. 12
d. 8
e. 4jawab:
U1 = a-4, U2 = ax maka r = U2/U1 = ax/a-4 = ax+4 (ingat sifat eksponen)
U8 = a.(r)7
a52 = a-4 (ax+4)7
a52 = a-4 a7x+28
a52 = a7x+24
52 = 7x+24
7x = 28
x = 4 (jawaban e)3. Suku ke-n suatu deret geometri adalah 4-n. Maka jumlah tak hingga deret tersebut sama dengana. 3
b. 2
c. 1
d.1/2
e. 1/3jawab :
Un = 4-n dari persamaan ini sobat dapat menentukan
a = U1 = 4-1, U2 = 4-2
r = U2/U1 = 4-2/4-1 = 4-1 = 1/4
Sn→∞ = a/[1-r] = 1/4 : [1-1/4] = 1/4 : 3/4 = 1/4 x 4/3 = 1/3 (jawaban e)

4. Suku-suku suatu barisan geometri takhingga adalah positif, jumlah suku U1+U2 = 45dan U3+U4 = 20, maka berapa jumlah suku-suku dalam barisan tersebut?a. 65
b. 81
c. 90
d. 135
e. 150jawab :
diketahui :
* U1 + U2 = 45
→ a + ar = 45
→ a (1+r) = 45 ………….. (1)
* U3 + U4 = 20
→ ar2 + ar3 = 20
→ r2 a(1+r) = 20 ……..(2)
kita substitusi persamaan (1) ke persamaan (2)
r2 (45) = 20
r2 = 20/45 =4/9
r = 2/3 atau -2/3
karena suku-suku deret geometrinya diketahui positif maka r = 2/3
kita bisa menentukan nilai a
a (1+2/3) =45
a x 5/3 = 45
a = 45 x 3/5
a = 27
dengan dimikian jumlah suku-suku barisan geometri hingga tersebut adalah
S = a/1-r = 27/ (1-2/3) = 27 : 1/3 = 27 x 3 = 81 (jawaban b)
5. Jika jumlah takhingga deret a + a0 + a-1 + a-2 + a-3 + … adalah 4a, maka nilai a adalah =a. 4/3
b. 2
c. 3/2
d. 3
e. 4jawab :
deret dalam soal di atas adalah deret geometri dengan
suku pertama (a) = a
r = 1/a dan S = 4a kita masukkan ke rumus
S = a/[1-r]
4a = a/[1-1/a]
4a = a2/[a-1]
4a [a-1] = a2
4a2 – 4a = a2 (masing-masing ruas di kali 1/a)
4a – 4 = a
3a = 4
a = 4/3 (jawaban a)

6. Contoh soal deret geometri selanjutnya adalah : Coba sobat hitung amati gambar bujur sangkar di bawah. Jika gambar tersebut diteruskan berapa total jumlah luasnya?

a. 2a2
b. 3a2
c. 4a2
d. 5a2
e. tak hinggajawab :
Luas I = a x a = a2
Luas II = 1/2 a2
Luas III = 1/4 a2
dan seterusnya
dari deret geometri di atas terlihat nilai suku awal = a2 dan rasio = 1/2
Sn→∞ = a/[1-r] = a2/0,5 = 2a27. Sebuah tali dibagi menjadi 6 bagian yang panjangnya membentuk suatu barisan geometri. Jika tali yang paling pendek adalah 3 cm dan yang paling panjang 96 cm maka panjang tali semula adalaha. 183 cm
b. 185 cm
c. 187 cm
d. 189 cm
e. 191 cmPembahasan
dari soal di atas sobat bisa mengetahui suku awal = 3 dan U6 = 96
Un = a.rn-1
96 = 3.r5
r5 = 32
r = 2
S6 = a (1-r6)/ 1-r
S6 = 3 (1-26)/ 1-2 = -189/-1 = 189 cm (jawaban d)

8. Sobat hitung berjalan lurus dengan kecepatan tetap 4 km/jam selama 1 jam pertama. Pada jam kedua kecepatan dikurangi menjadi setengahnya, demikian seterusnya, setiap jam kecepatan mejadi setengah dari kecepatan jam sebelumnya. Berapa km jarak terjauh yang dapat sobat hitung capai?a. tak tentu
b. tak hingga
c. 8 km
d. 10 km
e. 13 kmJawab :
jarak yang ditempuh oleh sobat membentuk deret geometri 4 + 2 + 1 + 1/2 + 1/4 + ….
a = 4
b = 1/2
n→∞ = a/[1-r] = 4/ [1-1/2] = 4/0,5 = 8 km

9. Sobat hitung punya tiga buah bilangan. Tiga buah bilangan tersebut berurutan yang berjumlah 12 dan merupakan suku-suku deret aritmatika. Jika bilangan yang ketiga ditambah 2, maka diperoleh deret geometri. Hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah?a. 0 atau 24
b. 0 atau 48
c. 12 atau 24
d. 24 atau 36
e. 36 atau 48jawab :
deret aritmatika : U1 + U2 + U3 = 12
misalkan U1 = a-b ; U2 = a ; U3 = a+b
U1 + U2 + U3 = 12
a-b + a + a+b = 12
3a = 12 maka a kita dapat 4
kemudian deret geometri
a-b, a, a+b+2 merupakan deret geometri
4-b, 4, 6+brasio = rasio
4/4-b = 6 + b/4 (kita kali silang)
4 x 4 = (4-b) (6+b)
16 = 24-2b-b2
b2+2b+16-24 = 0
b2+2b-8 =0
(b+4) (b-2) = 0
b = -4 atau b = -2
untuk b = -4 maka bilangan dalamb barisan aritmatika tersebut adalah 8,4,0
hasil kalinya = 0
untuk b = 2 maka bilangan dalam barisan aritmatika tersebut adalah 2,4,6hasil kalinya = 48 jadi jawabannya adalah b

40. materi lengkap serta contoh soal dan pembahasan geometri bidang datar ?

promo...............?..../.