Mohon Bantuannya Matematika Perminatan Soal Bab Vektor di bidang R2,R3 dan perbandingan vektor Soal kelas 10 SMA Terimakasih
1. Mohon Bantuannya Matematika Perminatan Soal Bab Vektor di bidang R2,R3 dan perbandingan vektor Soal kelas 10 SMA Terimakasih
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. A (-1,3) dan B (3,6). Vektor AB=
(-1,3) + (3,6) = (2,9)
2. 5ã + 2b - 3č=
5(2i-j) + 2(3i+2j) - 3(4i-5j)
(10i-5j) + (6i+4j) - (12i-15j)
((10i + 6i - 12i)(-5j + 4j - (-15j))
( 4i + 14j )
3. a - 2b + 3c
(-7,3,5) - 2(3,-5,4) + 3(1,-7,1)
(-7,3,5) - (6,-10,8) + (3,-21,3)
((-7-6+3),(3-(-10)+(-21)),(5-8+3))
(-10,-8,0)
4. | a - 2b + 3c |
| a² - 2b² + 3c² |
|-10²,-8²,0²|
(100 , 64 ,0 )
Semoga Bermanfaat ☺️
2. soal matematika vektor kelas 10
9. Diketahui: A (2,-1, 4), dan vektor posisi AB = (5, 3, 6).
Keterangan: titik (x, y, z), vektor kolom sudah saya ubah menjadi vekto basis.
Ditanya: Koordinat titik B
Jawab:
Vektor posisi AB = b - a (rumus)
Vektor posisi AB = b - a
(5, 3, 6)= b - (2, -1, 4)
b = (5, 3, 6) + (2, -1, 4)
b = ((5 + 2), (3 - 1), (6 + 4))
b = (7, 2, 10)
Jadi, koordinat titik B adalah (7, 2, 10)
10. Diket: k(1, 2, 0) + m(3, 1, 4) + n(-1, 0, -2) = (4, 4, 2)
Ditanya: k, m, dan n
Jawab:
(k, 2k, 0) + (3m, m, 4m) + (-n, 0, -2n) = (4, 4, 2)
(x, y, z), maka dapat dibentuk persamaan dengan menyatukan x dengan x, y dengan y, serta z dengan z. Lalu, akan diperoleh 3 persamaan:
k + 3m - n = 42k + m = 44m - 2n = 2Lalu, dapat dilakukan eliminasi atau substitusi untuk mendapatkan masing-masing nilai k, m, dan n:
Eliminasi persamaan 1 dan 2 dengan persamaan 2 dikalikan 3:
(k + 3m - n = 4) - (3 (2k + m) = 4)
(k + 3m - n = 4) - (6k + 3m = 12) =
-3k - n = -8 (misalkan persamaan 4)
Eliminasi persamaan 1 dengan persamaan 2 dengan persamaan 1 dikalikan 2:
(2 (k - 3m - n = 4) - (2k + m = 4)
(2k - 6m - n = 8) - (2k + m = 4)
5m - 2n = 4 (persamaan 5)
Eliminasi persamaan 3 dan 5:
(4m - 2n = 2) - (5m - 2n = 4)
-m = -2
m = 2
Substitusi m = 2 ke persamaan 2:
2k + m = 4
2k + 2 = 4
2k = 2
k = 1
Substitusi m = 2 ke persamaan 3:
4m - 2n = 2
4(2) - 2n = 2
8 - 2n = -2
-2n = -6
n = 3
Jadi, nilai k = 1, m = 2, dan n = 3
3. soal tentang vektor kelas 10 matematika peminatan
Intan bergerak ke kanan sejauh 5 m, lalu berbalik ke kiri 2 m. Vektor perpindahan yang dilakukan intan adalah?
4. Buatlah soal cerita vektor matematika dengan pembahasannya!
Jawab:C
Maaf klo salah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
5. Soal matematika Vektor
GAmbar terlampir..........
Semoga membantu ya.....
6. kumpulan soal-soal matematika sma kelas 10 semester 1 uts
Mencari persamaan/pertidaksamaan nilai mutlak,
Logaritma, exponen,
7. MATEMATIKA PERMINATAN KELAS 10, MATERI VEKTOR.soal ada di lampiranMOHON DENGAN CARANYA, THANKS <3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jawaban terlampir semoga membantu
8. soal Matematika tentang vektor
Nomor 1
Jika a = t i - 2 j + hk dan b = (t +2) i + 2 j + 3 k. Jika a = - b maka vektor a dapat dinyatakan ...
A. 3i + 2j + 3 k
B. 5i + 2 j - 3k
C. 6i - 2j + 3k
D. - 6i - 2j + 3k
E. - i - 2 j - 3 k
Pembahasan
Karena a = - b diperoleh t i - 2j + hk = - (t +2) i - 2 j - 3 k
t = - (t +2)
t = - t - 2
2t = -2
t = -1 lalu h = - 3
Jadi diperoleh a = -i - 2j - 3k
Jawaban: E
Nomor 2
Diketahui vektor a = 7 i + 5 j - 3k dan b = 5 i + 2 j + 3k serta c = a - b, vektor satuan yang searah denga c adalah...
A. 1/7 i + 2/7 j + 3/7 k
B. 2/7 i + 3/7 j - 6/7 k
C. 2/7 i - 3/7 j + 3/7 k
D. 5/7 i - 3/7 j - 2/5 k
E. 9/7 i + 6/7 j - 5/7 k
Pembahasan
Terlebih dahulu hitung nilai c:
c = a - b = (7 i + 5 j - 3k) - (5 i + 2 j + 3k) = 2 i + 3j - 6k
Diperoleh:
Menghitung besar vektor
Menentukan vektor yang searah dengan c adalah
c = (2, 3, -6) / 7 atau c = 2/7 i + 3/7 j - 6/7 k
Jawaban: B
9. tolong bantu dijawab bentar lagi dikumpulkan matematika kelas 10 tentang vektor
Jawaban:( 1 )
m = –12i + 7j
n = 8i – 5j
2m + 3n
[tex]2 \binom{ - 12}{7} + 3 \binom{8}{ - 5} [/tex]
[tex] \binom{ - 24}{14} + \binom{24}{ - 15} [/tex]
[tex] \binom{0}{ - 1} [/tex]
____________
( 2 )[tex]3 \binom{2}{1} + 2 \binom{ - 4}{2} - 2 \binom{6}{3} [/tex]
[tex] \binom{6}{3} + \binom{ - 8}{4} - \binom{12}{6} [/tex]
[tex] \binom{ - 2}{7} - \binom{12}{6} [/tex]
[tex] \binom{ - 14}{1} [/tex]
____________
( 3 )m = 8i – 3j
n = –5i + 12j
m × n
[tex] \binom{8}{ - 3} \times \binom{ - 5}{12} [/tex]
[tex] \binom{ - 40}{ - 36} [/tex]
____________
( 4 )p = 14i + 8j
q = 9i – 4j
p × q
[tex] \binom{18}{8} \times \binom{9}{ - 4} [/tex]
[tex] \binom{192}{ - 32} [/tex]
꧁__________________________꧂
♥ Semoga Bermanfaat ♥
By: A. Lestrange
10. vektor bidang dalam matematika
Jawaban:
Bangun luas, lingkaran, dan volume
11. soal vektor matematika kelas 12
6.e.a+c itu klo gk salah jawaban'a
12. tolong buatin 10 soal dan jawaban tentang vektor pada dimensi matematika
Jawaban:
1+1. 2+2 3+3 4+45+5+6+6+7+78+8+9+910+10
13. 1.berikan contoh hubungan vektor pada matematika dengan ilmu lain atau bidang lain (minimal 5) 2.tuliskan soal + pembahasan/jawaban mengenai vektor dalam kehidupan sehari hari minimal 5 soal butuh cepat pliss
Jawab:
Fungsi Vektor Dalam Kehidupan Sehari-hari
1. Sarana transportasi darat, laut, maupun udara masing-masing memiliki peluang yang sama untuk terjadinya kecelakaan.
2. Dalam Navigasi, vektor berpengaruh besar terhadap keberadaan suatu lokasi ditinjau dari tempat yang bergerak (kendaraan atau lainnya). Teknologi ini disebut Global Positioning System atau GPS.
3. Dalam sains komputer vektor digunakan untuk pembuatan grafis. Grafis adalah gambar yang tersusun dari koordinat-koordinat.
4. Ketika penerjun menjatuhkan diri dari kapal, tempat ia jatuh tidak tepat di bawah kapal, tetapi jauh melenceng karena adanya dua vektor gaya yaitu gaya gravitasi dan gaya dorong angin.
5. Saat perahu menyebrangi sungai, makan kecepatan perahu yang sebenarnya merupakan kecepatan gerak perahu dan kecepatan air.
6. Dalam suatu kejadian seorang pemanah menarik anak panah dari busurnya, sebenarnya arah gerak anak panah merupakan penjumlahan vektor gaya tarik tali dari kedua unjung busur tersebut.
7. Metode vektor juga diaplikasikan terhadap seseorang yang sedang bermain layang-layang. Sehingga arah layang-layang yang sedang terbang tidak lurus terhadap orang yang memegang tali layangan. Dengan demikian orang tersebut dapat melihat layangan lebih jelas karena ada pengaruh vektor.
8. Pada saat seorang anak bermain jungkat-jungkit, pada bidang miring menggunakan gaya vektor, sehingga anak tersebut tidak jatuh dari bidang miring itu.
9. Seorang pilot pada pesawat terbang menggunakan komputer navigasi.
14. Bantu Soal Matematika kelas 10 vektor
Jawaban:
Nunu oh my want my sinde
15. Tolong buatkan 2 soal + pembahasan tentang perkalian vektor kelas 10
Ini jawabannya, semoga bisa bermanfaat, kalau jawaban ini dirasa sangat membantu, jadikan jawaban terbaik :)
Terima Kasih :)
16. Mapel : Matematika PeminatanBab : VektorKelas : 10 SMA Soal ada di lampiran, mohon bantuannya
1)
vektor a (a - b)
= a.a - a.b
= (|a| |a| cos a ) - (|a| |b| cos b)
= ( 4 x 4 cos 0°) - (4 x 3 cos 60°)
= 16 - 6
= 10
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
17. Matematika bab vektor kelas 10
Jika nilai [tex]|\vec{u}|[/tex] = 6, [tex]|\vec{v}|[/tex] = 4√2, dan [tex]|\vec{u}-\vec{v}|[/tex] = 8, nilai [tex]|\vec{u}+\vec{v}|[/tex] adalah 6√2.
Panjang/Besar Vektor
Cara 1: Menggunakan Besar/Panjang Vektor
Asumsikan kedua vektor berada di [tex]\rm R^2[/tex].
[tex]|\vec{u}| = 6[/tex], maka:
[tex]\begin{aligned}&\sqrt{{u_1}^2+{u_2}^2}=6\\&\Leftrightarrow{u_1}^2+{u_2}^2=36\quad...(i)\end{aligned}[/tex]
[tex]|\vec{v}| = 4\sqrt{2}[/tex], maka
[tex]\begin{aligned}&\sqrt{{v_1}^2+{v_2}^2}=4\sqrt{2}\\&\Leftrightarrow{v_1}^2+{v_2}^2=32\quad...(ii)\end{aligned}[/tex]
[tex]|\vec{u}-\vec{v}|=8[/tex], maka:
[tex]\begin{aligned}&\sqrt{\left(u_1-v_1\right)^2+\left(u_2-v_2\right)^2}=8\\&{\Leftrightarrow\ }\left(u_1-v_1\right)^2+\left(u_2-v_2\right)^2=64\\&{\Leftrightarrow\ }{u_1}^2-2u_1v_1+{v_1}^2+{u_2}^2-2u_2v_2+{v_2}^2=64\\&{\Leftrightarrow\ }\left({u_1}^2+{u_2}^2\right)+\left({v_1}^2+{v_2}^2\right)-2\left(u_1v_1+u_2v_2\right)=64\\&\textsf{Substitusi dari }(i)\ \textsf{dan}\ (ii).\\&{\Leftrightarrow\ }36+32-2\left(u_1v_1+u_2v_2\right)=64\end{aligned}[/tex]
[tex]\begin{aligned}&{\Leftrightarrow\ }68-2\left(u_1v_1+u_2v_2\right)=64\\&{\Leftrightarrow\ }2\left(u_1v_1+u_2v_2\right)=4\quad...(iii)\end{aligned}[/tex]
Nilai yang kita cari:
[tex]\begin{aligned}|\vec{u}+\vec{v}|&=\sqrt{\left(u_1+v_1\right)^2+\left(u_2+v_2\right)^2}\\&=\sqrt{{u_1}^2+2u_1v_1+{v_1}^2+{u_2}^2+2u_2v_2+{v_2}^2}\\&=\sqrt{\left({u_1}^2+{u_2}^2\right)+\left({v_1}^2+{v_2}^2\right)+2\left(u_1v_1+u_2v_2\right)}\\&\quad\textsf{Substitusi dari }(i),(ii),\ \textsf{dan}\ (iii).\\&=\sqrt{36+32+2\cdot4}\\&=\sqrt{72}\\|\vec{u}+\vec{v}|&=\boxed{\,\bf6\sqrt{2}\,}\end{aligned}[/tex]
Atau dengan cara seperti berikut ini..
Ingat bahwa (a + b)² = (a – b)² + 4ab.
[tex]\begin{aligned}|\vec{u}+\vec{v}|&=\sqrt{\left(u_1+v_1\right)^2+\left(u_2+v_2\right)^2}\\&=\sqrt{\left(u_1-v_1\right)^2+\left(u_2-v_2\right)^2+4\left(u_1v_1+u_2v_2\right)}\\&=\sqrt{|\vec{u}-\vec{v}|^2+2\cdot2\left(u_1v_1+u_2v_2\right)}\\&\quad\textsf{Substitusi dari }(iii)\ \textsf{dan nilai }|\vec{u}-\vec{v}|.\\&=\sqrt{8^2+2\cdot4}\\&=\sqrt{72}\\|\vec{u}+\vec{v}|&=\boxed{\,\bf6\sqrt{2}\,}\end{aligned}[/tex]
Cara 2: Menggunakan Perkalian Dot
Dari perkalian dot antara dua vektor, dapat kita peroleh rumus:
[tex]\begin{aligned}\bullet\ &|\vec{u}+\vec{v}|^2=|\vec{u}|^2+|\vec{v}|^2+2\left(\vec{u}\cdot\vec{v}\right)\\\bullet\ &|\vec{u}-\vec{v}|^2=|\vec{u}|^2+|\vec{v}|^2-2\left(\vec{u}\cdot\vec{v}\right)\end{aligned}[/tex]
Maka:
[tex]\begin{aligned}8^2&=|\vec{u}-\vec{v}|^2\\64&=|\vec{u}|^2+|\vec{v}|^2-2\left(\vec{u}\cdot\vec{v}\right)\\&=6^2+\left(4\sqrt{2}\right)^2-2\left(\vec{u}\cdot\vec{v}\right)\\&=36+32-2\left(\vec{u}\cdot\vec{v}\right)\\&=68-2\left(\vec{u}\cdot\vec{v}\right)\\2\left(\vec{u}\cdot\vec{v}\right)&=4\end{aligned}[/tex]
Sehingga:
[tex]\begin{aligned}|\vec{u}+\vec{v}|^2&=|\vec{u}|^2+|\vec{v}|^2+2\left(\vec{u}\cdot\vec{v}\right)\\&=|\vec{u}-\vec{v}|^2+4\left(\vec{u}\cdot\vec{v}\right)\\&=8^2+4\cdot2\\&=72\\|\vec{u}+\vec{v}|&=\sqrt{72}=\boxed{\,\bf6\sqrt{2}\,}\end{aligned}[/tex]
[tex]\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}[/tex]
18. soal pembahasan matematika wajib semester 1 kelas 10
Materi apa?
Maaf soalnya mana?
19. minta bantuannya kakak, hari ini mau saya kumpulkan soal matematika kelas 10
Jawaban:
[tex]1a. \: pq {r}^{ - 1} = \frac{pq}{r}[/tex]
[tex]1b. \: 9 \sqrt{3} [/tex]
[tex]1c. \: 3[/tex]
[tex]2a. \: x = - 14 \: atau \: x = \frac{ - 2}{5}[/tex]
[tex]2b. \: x < - 5 \: atau \: x > \frac{ - 11}{3} [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]1a. \: {p}^{(3 - 2)} {q}^{(5 - 4)} {r}^{( - 2 - ( - 1)) } = pq {r}^{ - 1} = \frac{pq}{r}[/tex]
[tex]1b. \: (\sqrt{25} \sqrt{3} ) + ( 3 \sqrt{4} \sqrt{3} ) + 2 \sqrt{3} = 5 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} = 9 \sqrt{3} [/tex]
[tex]1c. \: log( \frac{125 \times 16}{2} ) = log(1000) = 3[/tex]
[tex]2a. \: 3x + 8 = 2x - 6 \\ 3x - 2x = - 6 - 8 \\ x = - 14 \\ atau \\ 3x + 8 = - (2x - 6) \\ 3x + 8 = - 2x + 6 \\ 3x + 2x = 6 - 8 \\ 5x = - 2 \\ x = \frac{ - 2}{5}[/tex]
[tex]2b. \: 3x + 13 < - 2 \\ 3x < - 15 \\ x < - 5 \\ atau \: \\ 3x + 13 > 2 \\ 3x > - 11 \\ x > \frac{ - 11}{3} [/tex]
20. kumpulan soal un sd matematika dan pembahasannya
aya aya wae eta mah ah, typo
21. Diketahui vektor p=2vektor a-3vektor b dan vektor q = vektor a+vektor b.tentukan hasil operasi berikut:vektor p+3vektor q
Terlebih dahulu dicari x nya..........karena p dan q tegak lurus maka
vektor p . vektor q = 0
(3, -6, -4). (2, -1,x) = 0
12 + (-4x) = 0
-4x = -12
x = 3
p - 2q +3r = (3, -6, -4) - 2 (2, -1,3) + 3(4, -2, 1)
(3, -6, -4) - (4, -2, 6) + (12, -6, 3)
hasilnya 11, -10, -7
22. bantu membuat contoh soal vektor (matematika peminatan) kelas 10 please tolong!
Jawabannya ada di bawah ini atau gambar dibawah ini
23. ada yang tahu link bank soal matematika SMA kelas 10 sekaligus pembahasannya??
www.academia.edu
makasih :)
24. diketahui panjang vektor p=10,-9 dan vektor q=6,4 maka hasil dari -3vektor p+4vektorq adalah
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
p = [10, -9]
q = [6, 4]
Dit: -3p + 4q = ..... ?
∵
-3p + 4q = -3[10, -9] + 4[6, 4]
⇔ [-30, 27] + [24, 16}
⇔ [-6, 43]
Maka, hasil dari -3p + 4q adalah [-6, 43].
25. Matematika kelas 10 Bab vektor
Jawab:
C.60
Penjelasan dengan langkah-langkah:
SEMOGA MEMBANTU
26. Matematika vektor kelas 10
Jawaban:
D
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jawaban terlampir pd gambar
27. Buatlah soal tentang vektor matematika kelas X Semester 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
nih soal nya maaf sedikit basah terima kasih :)
28. Max point! Bantu jawab soal Matematika Kelas 10, materi vektor.
maaf baru nomer 1,2,3 aja ehehe. semoga 4 menyusul
29. Contoh soal vektor matematika dan pembahasannya
Vektor merupakan suatu besaran yang memiliki arah. Operasi yang melibatkan vektor bermacam-macam antara lain menghitung panjang vektor, sudut yang membentuk dua vektor dan lainnya.
Pembahasan
Contoh-contoh soal mengenai vektor dapat dipelajari di link berikut:
Contoh soal untuk menentukan vektor tertentu: https://brainly.co.id/tugas/22754668Contoh soal untuk menentukan vektor tertentu dan vektor satuan: https://brainly.co.id/tugas/22779058Contoh soal untuk nilai k yang tidak diketahui dari data dua vektor dan sudut yang terbentuk antara dua vektor: https://brainly.co.id/tugas/22776984Semoga dapat membantu, ya. Selamat belajar!
Detil JawabanKelas : X SMA
Mapel : Matematika
Bab : Vektor
Kode kategori : 10.2.7.1
Kata kunci : vektor, perkalian vektor
30. matematika vektor kelas 10 latihan soal tolong banget yaa kak ajarin terima kasih banyak :) ada 2 soal nya
7. E.
8. E. 3i + 2j + k
Semoga membantu yaaaaaaa:)31. ada yang bisa bantu? Vektor matematika kelas 10. thx
|a + b| = 7
(a + b)² = 7² = 49
a² + 2a.b + b² = 49...(1)
|a - b| = 5
(a - b)² = 25
a² - 2a.b + b² = 25...(2)
Eliminasikan (1) dan (2), didapat :
4a.b = 24
a.b = 6
Semoga membantu.
32. Tolong bantu kak, Tentang vektor. Kelas 10 matematika
Jawaban:
40] 8i
41] PQ = (-12 , -16)
42] 10i - 6j
Penjelasan dengan langkah-langkah:
40]
3a + 2b
= 3(4 , -2) + 2(-2 , 3)
= (12 , -6) + (-4 , 6)
= (8 , 0)
3a + 2b = 8i
41]
PQ = Q - P
PQ = (-14 , -6) - (-2 , 10)
PQ = (-12 , -16)
42]
a + 2b - c
= (3 , -2) + 2(1 , 0) - (-5 , 4)
= (3 , -2) + (2 , 0) - (-5 , 4)
= (5 , -2) + (5 , -4)
= (10 , -6)
a + 2b - c = 10i - 6j
33. Matematika Bab VektorKelas 10BANTU JWB
Jawab:
[tex]\displaystyle \overline{\text{OA}}\cdot\overline{\text{OC}}=1\cdot(-(4p^2+q^2))+2p\cdot2p+q\cdot q\\\overline{\text{OA}}\cdot\overline{\text{OC}}=-(4p^2+q^2)+4p^2+q^2\\\overline{\text{OA}}\cdot\overline{\text{OC}}=-4p^2-q^2+4p^2+q^2\\\overline{\text{OA}}\cdot\overline{\text{OC}}=0\\\\\text{Karena }\overline{\text{OA}}\cdot\overline{\text{OC}}=0\text{ maka }\overline{\text{OA}}\perp\overline{\text{OC}}[/tex]
[tex]+++++++++++++++\:\:\:\text{R.E.I}\:\:\:+++++++++++++++~[/tex]
[tex]\displaystyle \overline{\text{OA}}=\overline{\text{OC}}+\overline{\text{CA}}\\\overline{\text{CA}}=\overline{\text{OA}}-\overline{\text{OC}}\\\overline{\text{CA}}=\langle1-(-(4p^2+q^2)),2p-2p,q-q\rangle\\\overline{\text{CA}}=\langle1+4p^2+q^2,0,0\rangle\\\\\left\|\overline{\text{CA}}\right\|=\sqrt{(1+4p^2+q^2)^2+0^2+0^2}\\\left\|\overline{\text{CA}}\right\|=\sqrt{(1+4p^2+q^2)^2}\\\left\|\overline{\text{CA}}\right\|=1+4p^2+q^2[/tex]
[tex]+++++++++++++++\:\:\:\text{R.E.I}\:\:\:+++++++++++++++~[/tex]
[tex]\displaystyle \overline{\text{OA}}=\overline{\text{OB}}+\overline{\text{BA}}\\\overline{\text{BA}}=\overline{\text{OA}}-\overline{\text{OB}}\\\overline{\text{BA}}=\langle1-0,2p-q,q-(-2p)\rangle\\\overline{\text{BA}}=\langle1,2p-q,q+2p\rangle\\\\\left\|\overline{\text{BA}}\right\|=\sqrt{1^2+(2p-q)^2+(2p+q)^2}\\\left\|\overline{\text{BA}}\right\|=\sqrt{1^2+(2\cdot3-2)^2+(2\cdot3+2)^2}\\\left\|\overline{\text{BA}}\right\|=\sqrt{1+16+64}\\\left\|\overline{\text{BA}}\right\|=9[/tex]
[tex]\displaystyle \hat{\bold u}=\frac{1}{\left\|\overline{AB}\right\|}\cdot\overline{AB}\\\hat{\bold u}=\frac{1}{9}\cdot\langle1,2\cdot3-2,2\cdot3+2\rangle\\\hat{\bold u}=\frac{1}{9}\cdot\langle1,4,8\rangle\\\hat{\bold u}=\left\langle\frac19,\frac49,\frac89\right\rangle[/tex]
Beberapa konsep yang dipakai:
[tex]\displaystyle \circ\rangle\:\text{Vektor}\\\triangleright~\bold u\cdot\bold v=u_1v_1+u_2v_2+\cdots+u_nv_n\\\triangleright~\|\bold v\|=\sqrt{v_1^2+v_2^2+\cdots+v_n^2}\\\triangleright~k\bold v=\langle kv_1,kv_2,\dots,kv_n\rangle\\\triangleright~\hat{\bold v}=\frac1{\|\bold v\|}\cdot\bold v[/tex]
34. Soal tentang Vektor kelas 10
~> ΣFx = F1x - F2x
= cos 30°(F1 - F2)
= 0,5√2.60 ~ 30√2 N ke arah kanan ✓
ΣFy = F1y + F2y
= sin 30°(F1 + F2)
= 0,5.100 ~ 50 N ke arah atas ✓
~> Res.F = √ΣFx² + ΣFy²
= √1800 + 2500
= √4300
= 10√43 N ke arah kanan atas/Timur Laut ✓✓
35. Soal dan pembahasan trigonometri di bidang matematika
Bidang Studi: Matematika
Bab: Trigonomètri
Tingkatan: Kelas X SMA
________________________
Contoh soal trigonomètri:
1. Tentukan nilai 2 cos 75° cos 15°
Jawab :
2 cos 75° cos 15°
= cos (75 + 15)° + cos (75 - 15)°
= cos 90° + cos 60°
= 0 + 1 / 2
= 1 / 2
2. Diketahui segitiga ABC, dengan panjang AB 3 cm, AC 5 cm, dan BC 4 cm. Tentukan nilai cos A!
Jawab:
cos A = AB^2 + AC^2 - BC^2/ 2(AB. AC)
cos A = 3^2 + 5^2 - 4^2 / 2(3 x 5)
cos A = 9 + 25 - 16 / 2(15)
cos A = 18 / 30
.
.
maaf kalo salah
semoga membantu ^..^
36. VEKTOR, 2 soal matematika kelas 10. tolong ajarin ya kakk makasih banyak :)
Jawaban:
9.) D
10.) C
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Nomor 10.
Proyeksi skala vektor M pada vektor V
[tex] \displaystyle\sf = \frac{\vec{M} \cdot \vec{V}}{|\vec{V}|} \\ \\ \displaystyle\sf = \frac{\left(\begin{array}{rrr} 2 \\ -5 \\ 1 \end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{rrr} -3 \\ 3 \\ 3 \end{array}\right)}{\sqrt{(-3)^2 + 3^2 + 3^2}} \\ \\ \displaystyle\sf = \frac{-6 - 15 + 3}{3\sqrt{3}} \\ \\ \displaystyle\sf = \frac{-18}{3\sqrt{3}} \\ \\ \displaystyle\sf = -\frac{6}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} ~.~.~.(Rasionalkan) \\ \\ \displaystyle\sf = \boxed{\sf -2\sqrt{3} } [/tex]
∴ Jawaban : C
Nomor 9.
[tex] \displaystyle\begin{array}{rcl} \sf cos~\theta &=& \displaystyle\sf \dfrac{ \vec{a} \cdot \vec{b} }{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|} \\ \\ &=& \displaystyle\sf \dfrac{ \left(\begin{array}{rrr} 2 \\ -3 \\ 5 \end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{rrr} -3 \\ -5 \\ 2 \end{array}\right) }{ \sqrt{2^2 + (-3)^2 + 5^2} \cdot \sqrt{(-3)^2 + (-5)^2 + 2^2}} \\ \\ &=& \displaystyle\sf \dfrac{-6 + 15 + 10}{\sqrt{38} \cdot \sqrt{38} } \\ \\ &=& \displaystyle\sf \dfrac{19}{38} \\ \\ &=& \displaystyle\sf \dfrac{1}{2} \end{array} [/tex]
Sehingga,
[tex]\displaystyle\sf cos~\theta = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{sa}{mi} \\ \\ \displaystyle\sf de = \sqrt{2^2 - 1^2} \\ \\ \displaystyle\sf de = \sqrt{3} \\ \\ \displaystyle\sf tan~\theta = \dfrac{de}{sa} \Rightarrow \dfrac{\sqrt{3}}{1} = \boxed{ \sf \sqrt{3} } [/tex]
∴ Jawaban : D
37. kumpulan soal-soal bahasa dan sastra Indonesia kelas 10
1. Dalam Undang - Undang Dasar 1945 bab XV telah ditetapkan bahasa Indonesia sebagai bahasa Negara tepatnya pada pasal berapa…
a. Pasal 37 ayat 1 b. Pasal 36 c. Pasal 34 d. Pasal 32 ayat 2 e. Pasal 35
2. Tulisan yang baku pada gabungan kata yang mendapat awalan dan akhiran di bawah ini…
a. Mengujicobakan d. Pemberi tahuan
b. Menghindarkan e. Menghancur leburkan
c. Ketidak adilan
3. Kedudukan bahasa Indonesia sebagai bahasa nasional dinyatakan dalam sumpah pemuda tepatnya pada tahun…
a. Tanggal 28 Desember 1982 d. Tanggal 28 Oktober 1928
b. Tanggal 12 November 1945 e. Tanggal 17 Agustus 1945
c. Tanggal 11 Maret 1945
4. Tulisan yang tidak benar pada gabungan kata yang sudah dianggap sebagau satu kata di bawah ini…
a. Olahraga b. Manakala c. Segitiga d. Sukarela e. Suka cita
5. Ada empat factor yang menyebabkan bahasa Melayu di angkat manjadi bahasa Indonesia, kecuali…
a. Bahasa melayu merupakan lingua franca di Indonesia, bahasa perhubungan dan bahasa peradagangan
b. System bahasa melayu sederhana, mudah dipelajari karena dalam bahasa melayu tidak dikenal tingkatan bahasa
c. Suku Jawa, Suku Sunda, dan suku-sukuyang lainnya dengan sukarela menerima bahsamelayu menjadi bahasa Indonesia sebagai bahasaa nasional
d. Bahasa melayu mempunyai kesanggupan untuk dipakai sebaga bahasa kebudayaan dalam arti yang luas
e. Bahasa melayu mencakup seluruh bahasa yang ada di indonesia
6. Dia…setiap saran yang disampaikan temanya dalam rapat itu. Tampaknya, dia tidak,….dulu apa yang patut dikritiknya dari saran-saran tersebut. Karena itu, teman-temannya jadi kesal dan membalas pula dengan….tajam sehingga dia tidak berkutik lagi. Kata berimbuhan yang tepat untuk melengkapi paragraph tersebut….
a. Mengkeritik, menyeleksi, berkritik d. Mengkritik,menyeleksi,kritikan
b. Mengeritik,menseleksi,berkritik e. Mengkritk, menseleksi, dikritik
c. Mengeritik, menyeleksi,kritikan
7. Bahasa daerah merupakan suatu bahasa yang dituturkan di suatu wilayah dalam sebuah Negara kebangsaan,pada suatu daerah kecil, provinsi atau daerah yang lebih luas. Maka kedudukannya sebagai bahasa daerah sendiri berfungsi sebagai….
a. Alat penghubung dalam keluarga dan masyarakat daerah
b. Sebagai pendukung bahasa nasional
c. Sumber kebahsaan untuk memperkaya bahasa Indonesia
d. Pelengkap bahasa Indonesia dalam penyelenggaraan pemerintah tingkat daerah
e. Pengantar pada tingkat permulaan sekolah dasar
8. Kata ulang berubah bunyi atau kata ulang salin suara terdapat pada contoh kata…
a. Sayur – mayor d. Berjalan – jalan
b. Kunang – kunang e. Cumi - cumi
c. Lelaki
9. Secara formal bahasa Indonesia mempunyai empat kedudukan kecuali…
a. Bahasa Indonesia sebagai bahasa persatuan d. Bahasa Indonesia bahasa seluruh rakyat
b. Bahasa Indonesia sebagai bahasa Nasional e. Bahasa Indonesia sebagai bahasa Negara
c. Bahasa Indonesia sebagai bahasa resmi
10. Contoh kata serapan yang menggunakan proses asimilasi di bawah ini…
a. Survai b. Carier c. Solidarity d. Activity e. reshufle
11. Contoh infiks yang terdapat di bawah ini ….
a. Islami b. Bermain c. Gerigi d. Berdasi e. Hartawan
13. Yang tidak termasuk Afiksasi ( imbuhan ) di bawah ini…
a. Prefiks b. Sufiks c. Konfiks d. Infiks e. konfliks
14. Cerita rakyat Malin Kundang mengisahkan tentang……
a. Tujuh bidadari yang mandi di danau d. Pembangunan seribu candi dalam satu malam
b. Asal-usul terjadinya GunungTangkuban Perahu e. Asal-usul terjadinya Banyuwangi
c. Seorang anak yang durhaka terhadap orang tuanya
15. Karangan yang ditulis kaitannya menceritakan seseorang tentang hidupnya, perjuangannya dan jasanya dalam masyarakat disebut…
a. Hikayat b. Biografi c. Autobiografi d. Esai e. Resensi
16. Roman, novel, dan cerpen digolongkan sebagai karya sastra berbentuk…..
a. Narasi b. Argumentasi c. Persuasi d. Eksposisi e. Deskripsi
17. Roman yang memiliki tujuan tertentu dalam menceritakan kisahnya sering disebut dengan roman....
a. Roman Adat d. Roman Ficisan
b. Roman Sejarah e. Roman Detektif
c. Roman Bertendens
18. Di bawah ini yang termasuk contoh roman detektif yaitu....
a. Mencari Pencuri Anak Perawan d. Layar Terkembang
b. Dian Tak Kunjung Padam e. Salah Asuhan
c. Sengsara Membawa Nikmat
19. Perhatikan puisi di bawah !
Kurangkai mimpi dalam rajutan kasih
Ketulusan cinta telah terabaikan
Bayangmu hadir mengisi memori
Cepat kau pergi, hapuskan jejak
Tanpa sisa tanda, engkau kemana ???
Tinggalkan luka..... !( Chidotts, 2013)
Untaian puisi di atas termasuk bentuk puisi .....
a. Quin b. Terzina c. Distikon d. Quatrin e. Septina
maaf kebanyakan
38. Matematika bab vektor kelas 10
Jawab:
apa ini !
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[[[[[[
Jawaban:
maksudnya. ngerjain itu ya kak ?
39. Tolong bikinin 10 soal VEKTOR MATEMATIKA beserta JAWABANNYA MAKASIH.
Jawaban:
Nomor 1
Diketahui a = t i - 8 j + h k dan b = (t +2) i + 4 j + 2 k. Jika a = - b maka vektor a dapat dinyatakan ...
A. i + 8j + 2 k
B. i + 8 j - 2k
C. i - 8j + 2k
D. - i - 8j + 2k
E. - i - 8j - 2k
Pembahasan
a = - b maka t i - 8 j + h k = - (t +2) i - 4 j - 2 k
t = - (t +2)
t = - t - 2
2t = -2
t = -1
lalu h = -2
sehingga, a = - i - 8 j - 2 k
Jawaban: E
Nomor 2
Jika vektor a = 10i + 6 j - 3k dan b = 8 i + 3 j + 3k serta c = a - b, maka vektor satuan yang searah denga c adalah...
A. 6/7 i + 2/7 j + 3/7 k
B. 2/7 i + 3/7 j - 6/7 k
C. 2/7 i - 3/7 j + 6/7 k
D. 6/7 i - 3/7 j - 2/j k
E. -2/7 i + 6/7 j - 3/7 k
Pembahasan
c = a - b = (10 i + 6 j - 3k) - (8i + 3 j + 3k) = 2 i + 3j - 6k
Sehingga
Menghitung besar vektor
Maka vektor yang searah dengan c adalah
c = (2, 3, -6) / 7 atau c = 2/7 i + 3/7 j - 6/7 k
Jawaban: B
Nomor 3
Diketahui titik-titik A (2, 5, 2), B (3, 2, -1), C (2, 2, 2). Jika a = AB dan b = CA dan c = b - a maka vektor c adalah...
A. (1,5,3)
B. (-1,5,3)
C. (-1,0,3)
D. (-1,3,5)
E. (-1,-3,5)
Pembahasan
a = AB = B - A = (3,2,-1) - (2,5,2) = (1,-3,-3)
b = CA = A - C = (2,2,2) - (2,5,2) = (0,-3,0)
c = b - a = (0,-3,0) - (1,-3,-3) = (-1,0,3)
Jawaban:C
Nomor 4
Diketahui U = 3 i + 2 j + k dan v = 2i + j dimana W = 3 U - 4 V maka besar W =...
A. √5
B. √7
C. √11
D. √13
E. √14
Pembahasan
W = 3 (3 i + 2 j + k) - 4 (2i + j) = i + 2j + 3k
Menghitung besar vektor
Jawaban: E
Nomor 5
Diketahui vektor u = 2 i - 3 j + 5 k dan v = - 3 i - 5 j + 2 k menga[it sudut Ɵ. Maka nilai tan Ɵ adalah...
A. √2
B. √3
C. √5
D. √6
E. 1
Pembahasan
Menghitung sudut vektor
Jadi Ɵ = 60 derajat
Sehingga tan Ɵ = tan 60 = √3
Jawaban: B
Nomor 6
Jika a = i - 2j + k, b = 2i - 2j - 3k dan c = -i + j + 2k, maka 2a - 3b - 5 c sama dengan...
A. i + j + k
B. 2i - 5j + k
C. 5i - 2j + k
D. 5i + 2j + k
E. 5 i - 2 j - k
Pembahasan
2a - 3b - 5 c = 2 (i - 2j + k) -3(2i - 2j - 3k) - 5(-i + j + 2k)
2a - 3b - 5c = 2i - 4j + 2k - 6i + 6j + 9k + 5i - 5j - 10k = i + j + k
Jawaban:A
Nomor 7
Jika vektor u dan vektor v membentuk sudut 60 derajat dimana IuI = 4 dan IvI = 2, maka u (v + u) =
A. 13
B. 15
C. 17
D. 19
E. 20
Pembahasan
u (v + u) = u . v + u2 = IuI IvI cos 60 + u2
= 4 . 2 . 1/2 + 42
= 4 + 16 =20
Jawaban:E
Nomor 8
Diketahui titik-titik A (3,-1,0), B(2,4,1) dan C(1.0,5). Maka panjang proyeksi vektor AB pada vektor BC adalah...
A. 1/5 √30
B. 2/5 √30
C. 3/5 √30
D. 4/5 √30
E. √30
Pembahasan
AB = B - A = (2,4,1) - (3,-1,0) = (-1,5,1)
AC = C - A = (1,0,5) - (3,-1,0) = (-2,1,5)
Maka panjang proyeksi vektor AB pada vektor BC adalah...
Menghitung panjang proyeksi vektor
= 12/30 (√30) = (2/5) √30
Jawaban: B
Nomor 9
Vektor-vektor u = 2i - mj + k dan v = 5i + j - 2k saling tegak lurus. Maka harga m haruslah...
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 10
Pembahasan
u tegak lurus v maka:
u . v = 0
(2i - mj + k) (5i + j - 2k) = 10 - m - 2 = 0
m =8
Jawaban:D
Nomor 10
Diketahui D adalah titik berat segitiga ABC dimana A(2,3,-2), B(-4,1,2) dan C(8,5,-3). Maka panjang vektor posisi d sama dengan:
A. 1
B. 2
C. √5
D. √10
E. √14
Pembahasan :
D titik berat segitiga sehingga D = 1/3 (A + B + C)
D = 1/3 (2,3,-2) + (-4,1,2) + (8,5,-3)
D = 1/3 (6,9,-3) = (2,3,-1)
Panjang proyeksi D adalah
jawaban :E
40. Bantu jawab kak soal matematika kelas 10 buat dikumpul besok
2x²-2(m-4)x+m = 0
2x²-2m+8x+m = 0
2x²-2m+m+8x = 0
2x²-m+8x
maaf ya kalo salah...
