minta beberapa contoh soal Persamaan Trigonometri KUADRAT dan penyelesaiannya, sumber dari buku kumpulan soal juga gak apa apa asal bukan dari google / internet Contoh soal di gambar
1. minta beberapa contoh soal Persamaan Trigonometri KUADRAT dan penyelesaiannya, sumber dari buku kumpulan soal juga gak apa apa asal bukan dari google / internet Contoh soal di gambar
Jawaban:
[tex]4 { \sin }^{2} x + \cos x + 1 = 0[/tex]
pada
[tex]0 \leqslant x \leqslant 360[/tex]
#backtoschool2019
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ada di Gambar
2. tentukan himpunan penyelesaian dari setiap soal berikut : Persamaan trigonometri sederhana
Persamaan Trigonometri
[1] sin x = ¹/₂ dalam interval 0 ≤ x ≤ 2π
sin x = sin π/6
Bagian-1
x = π/6 + k.2π
k = 0 ⇒ x = π/6
k = 1 ⇒ x = 13π/6 tidak memenuhi karena di luar interval
Bagian-2
x = (π - π/6) + k.2π
x = 5π/6 + k.2π
k = 0 ⇒ x = 5π/6
k = 1 ⇒ x =17π/6 tidak memenuhi karena di luar interval
∴ HP = {π/6, 5π/6}
[2] cos x = ¹/₂ dalam interval 0° ≤ x ≤ 360°
cos x = cos 60°
Bagian-1
x = 60° + k.360°
k = 0 ⇒ x = 60°
k = 1 ⇒ x = 420° tidak memenuhi karena di luar interval
Bagian-2
x = -60° + k.360°
k = 0 ⇒ x = -60° tidak memenuhi karena di luar interval
k = 1 ⇒ x = 300°
∴ HP = {60°, 300°}
[3] tan x = 1 dalam interval 0 ≤ x ≤ 4π
tan x = tan π/4
x = π/4 + k.π
k = 0 ⇒ x = π/4
k = 1 ⇒ x = 5π/4
k = 2 ⇒ x = 9π/4
k = 3 ⇒ x = 13π/4
k = 4 ⇒ x = 17π/4 tidak memenuhi karena di luar interval 4π
∴ HP = {π/4, 5π/4, 9π/4, 13π/4}
[4] sin x = - ¹/₂.√3 dalam interval 0 ≤ x ≤ 2π
sin x = sin (π + π/3)
sin x = sin 4π/3
Bagian-1
x = 4π/3 + k.2π
k = 0 ⇒ x = 4π/3
k = 1 ⇒ x = 10π/3 tidak memenuhi karena di luar interval
Bagian-2
x = (π - 4π/3) + k.2π
x = -π/3 + k.2π
k = 0 ⇒ x = -π/3 tidak memenuhi karena di luar interval
k = 1 ⇒ x = 5π/3
∴ HP = {4π/3, 5π/3}
[5] cos x = - ¹/₂.√2 dalam interval 0 ≤ x ≤ 2π
cos x = cos (π - π/4)
cos x = cos 3π/4
Bagian-1
x = 3π/4 + k.2π
k = 0 ⇒ x = 3π/4
k = 1 ⇒ x = 11π/3 tidak memenuhi karena di luar interval
Bagian-2
x = -3π/4 + k.2π
k = 0 ⇒ x = -3π/4 tidak memenuhi karena di luar interval
k = 1 ⇒ x = 5π/4
∴ HP = {3π/4, 5π/4}
3. tentukan himpunan penyelesaian dari setiap soal berikut: Persamaan trigonometri sederhana
Persamaan Trigonometri
[6] tan x = -1 dalam interval 0 ≤ x ≤ π
tan x = tan (π - π/4)
tan x = tan 3π/4
x = 3π/4 + k.π
k = 0 ⇒ x = 3π/4
k = 1 ⇒ x = 7π/4
∴ HP = {3π/4, 7π/4}
[7] cos x = ¹/₂ dalam interval 0° ≤ x ≤ 180°
cos x = cos 60°
Bagian-1
x = 60° + k.360°
k = 0 ⇒ x = 60°
Bagian-2
x = (360°- 60°) + k.360°
x = 300° + k.360°
k = 0 ⇒ x = 300°
∴ HP = {60°, 300°}
[8] sin x = -¹/₂ dalam interval 0 ≤ x ≤ 3π/2
sin x = sin (π + π/6)
sin x = sin (7π/6)
Bagian-1
x = 7π/6 + k.2π
k = 0 ⇒ x = 7π/6
Bagian-2
x = (2π - π/6) + k.2π
x = 11π/6 + k.2π
k = 0 ⇒ x = 11π/6 tidak memenuhi karena di luar interval
∴ HP = {7π/6}
[9] cos x = ¹/₂ dalam interval 0 ≤ x ≤ 3π
cos x = cos π/3
Bagian-1
x = π/3 + k.2π
k = 0 ⇒ x = π/3
k = 1 ⇒ x = 7π/3
Bagian-2
x = (2π - π/3) + k.2π
x = 5π/3 + k.2π
k = 0 ⇒ x = 5π/3
k = 1 ⇒ x = 11π/3 tidak memenuhi karena di luar interval
∴ HP = {π/3, 5π/3, 7π/3}
4. soal tentang fungsi dan persamaan trigonometri
Jawaban:
maaf bro gw cuma bisa yang bagian grafik nya doang
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
trigonometri
soal 1
grafik f(x) = 3 sin x
A= 3 ,
P = 2π
(lihat gambar 1)
grafik f(x) = cos (x/2)
A = 1
P = 2π/ (1/2) = 4π
lihat gambar 2
soal 2a
cos x= -1/2 √2
cos x = - cos 45
cos x= cos 135 = cos 225
x = (135, 225)
soal b
sin 3x = - 1/2 √2
sin 3x = - sin 45
sin 3x = sin (-45)
3x = -45 + k.360 atau 3x = 225 + k. 360
x= - 15 + k.120 atau x = 75 + k.120
k=0 , x = - 15, x = 75
k = 1, x = 105, x = 195
k = 2 , x =225 , x= 315
k = 3, x= 345, x = 435
x[0, 360], x = 75, 105, 195, 225, 315, 345}
soal c
2 cos (x - 0) = √3
cos x = 1/2 √3 = cos 30 = cos 330
x = 30 atau x = 330
x ={ 30, 330}
5. contoh soal lengkap tentang persamaan trigonometri
masih banyak tapi ga bisa dikirim semua
6. 5 contoh soal trigonometri dan 5 contoh soal persamaan kuadrat
soal trigonometri
tan 45°pangkat 2+ 8 cos 60° pangkat 2
7. contoh soal cerita persamaan Trigonometri
Jawaban:
Setelah mempelajari perbandingan trigonometri dasar, sudut istimewa, identitas trigonometri, aturan sinus, aturan cosinus, dan persamaan trigonometri, selanjutnya kita akan mempelajari aplikasi trigonometri. Sebelumnya, kita disarankan untuk menguasai terlebih dahulu submateri sebelumnya agar lebih mudah memahami penyelesaian soal mengenai aplikasi trigonometri.
Berikut ini penulis sajikan soal-soal beserta pembahasannya tentang aplikasi (soal cerita) materi Trigonometri. Soal-soal berikut dikumpulkan dari berbagai sumber, kemudian penulis rangkum dalam postingan ini. Semoga bermanfaat.
penjelasan:
terimakasih
8. Selesaikanlah soal trigonometri berikut ini!
[tex] \frac{ \sin( {90}^{0} + {45}^{0} ) + \cos( {180}^{0} - {45}^{0} ) + \sin( {270}^{0} - {20}^{0} ) }{ \cos( {90}^{0} + {0}^{0} ) + \cos( {180}^{0} - {20}^{0} ) } = \\ \ \frac{ \cos {45}^{0} - \cos {45}^{0} - \cos( {20}^{0} ) }{ - \sin {0}^{0} - \cos {20}^{0} } = \\ \frac{ \frac{1}{2} \sqrt{2} - \frac{1}{2} \sqrt{2} - \cos {20}^{0} }{0 - \cos {20}^{0} } = \\ \frac{ - \cos{20}^{0} }{ - \cos{20}^{0} } = 1[/tex]
9. contoh soal persamaan trigonometri
1. Untuk 0° ≤ x ≤ 360° tentukan himpunan penyelesaian dari sin x = 1/2
10. tolong mau dikumpulkan, soal trigonometri
Jawab:
6,4√2 m
Penjelasan dengan langkah-langkah:
DIKETAHUI:
Tinggi 1 lantai=3,2 m
Sudut kemiringan=45°
DITANYA:
Selisih panjang tangga yang diperlukan untuk lantai 1 dan 3
CARA:
Untuk soal ini, yang diketahui tingginya, yaitu 3,2 m. Kita konversikan ke cm hingga menjadi 320 cm. Maka kita cari sisi miringnya dengan menggunakan sinus.
sin=depan/miring=tinggi 1 lantai/panjang tangga
sin 45=1/√2
=320/320√2
c=320√2 cm
Kalau untuk 3 lantai, maka tingginya menjadi 960 cm. Kita gunakan rumus sinus sekali lagi.
sin 45=1/√2
=960/960√2
Maka panjangnya menjadi 960√2 cm.
Sekarang kita cari selisihnya.
960√2 cm - 320√2 cm=640√2 cm
Kita kembalikan menjadi bentuk meternya, yaitu 6,4√2 m.
================================================================
SEMOGA MEMBANTU DAN BERMANFAAT :)
#NOCOPYPASTE @BlackRanger
11. Tolong buat 5 soal tentang 4 soal tentang persamaan trigonometri 1 soal tentang menyederhanakan permasalahann trigonometri
masih banyak tapi ga bisa dikirim lagi
12. tentukan himpunan penyelesaian dari setiap soal berikut : Persamaan trigonometri sederhana
Persamaan Trigonometri
[10] 3 tan x + 3 = 0 dalam interval 0 ≤ x ≤ π
tan x = -1
tan x = tan (π - π/4)
tan x = tan 3π/4
x = 3π/4 + k.π
k = 0 ⇒ x = 3π/4
k = 1 ⇒ x = 7π/4
∴ HP = {3π/4, 7π/4}
[11] sin 2x = ¹/₂ dalam interval 0° ≤ x ≤ 360°
sin 2x = sin 30°
Bagian-1
2x = 30° + k.360°
x = 15° + k.180°
k = 0 ⇒ x = 15°
k = 1 ⇒ x = 195°
k = 2 ⇒ x = 375° tidak memenuhi karena di luar interval
Bagian-2
2x = (180°-30°) + k.360°
x = 75° + k.180°
k = 0 ⇒ x = 75°
k = 1 ⇒ x = 255°
k = 2 ⇒ x = 435° tidak memenuhi karena di luar interval
∴ HP = {15°, 75°, 195°, 255°}
[12] cos 3x = ¹/₂ dalam interval 0 ≤ x ≤ 2π
cos 3x = cos π/3
Bagian-1
3x = π/3 + k.2π
x = π/9 + k.(²/₃)π
k = 0 ⇒ x = π/9
k = 1 ⇒ x = 7π/9
k = 2 ⇒ x = 13π/9
Bagian-2
3x = -π/3 + k.2π
x = -π/9 + k.(²/₃)π
k = 1 ⇒ x = 5π/9
k = 2 ⇒ x = 11π/9
k = 3 ⇒ x = 17π/9
∴ HP = {π/9, 5π/9, 7π/9, 11π/9, 13π/9, 17π/9}
[13] 3 tan 2x = √3 dalam interval 0 ≤ x ≤ π
tan 2x = ¹/₃.√3
tan 2x = tan π/6
2x = π/6 + k.π
x = π/12 + kπ/2
k = 0 ⇒ x = π/12
k = 1 ⇒ x = 7π/12
∴ HP = {π/12, 7π/12}
[14] sin (x + 30°) = ¹/₂ dalam interval 0° ≤ x ≤ 360°
sin (x + 30) = sin 30°
Bagian-1
x + 30° = 30° + k.360°
x = k.360°
k = 0°
k = 1 ⇒ x = 360°
Bagian-2
x + 30° = (180°- 30°) + k.360°
x = 120° + k.360°
k = 0 ⇒ x = 120°
∴ HP = {0°, 120°, 360°}
13. Selesaikanlah soal turunan fungsi trigonometri berikut!
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]f(x)=\frac{cos(x)-sin(x)}{cos(x)}=\frac{cos(x)}{cos(x)}-\frac{sin(x)}{cos(x)}=1-tan(x)\\f'(x)=\frac{d}{dx}f(x)= -sec^{2}(x)[/tex]
14. Soal trigonometri.. bantu menyelesaikan.. soal ada di foto
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
15. Contoh soal persamaan trigonometri sederhana
Jawaban:
Persamaan trigonometri memuat fungsi trigonometri dari suatu sudut yang belum diketahui. Nah, terdapat tiga persamaan dalam persamaan trigonometri sederhana. Apa saja ya? Kita simak penjelasan di bawah ini yuk Squad!
Persamaan trigonometri sederhana adalah persamaan yang mengandung perbandingan trigonometri. Menyelesaikan persamaan ini dengan cara mencari seluruh nilai sudut-sudut x, sehingga persamaan tersebut bernilai benar untuk daerah asal tertentu. Persamaan trigonometri sederhana terdiri dari persamaan untuk sinus, cosinus, dan tangen. Pembahasan materi persamaan trigonometri sederhana dibatasi pada penyelesaian yang berada pada rentang 0o sampai dengan 360o atau 0 sampai dengan 2π. Rumus untuk menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana seperti berikut:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu16. bantu jawab soal persamaan trigonometri
1.) √6 sin x - √2 cos x = -2
√6 sin x + √2 cos x = 2
dngan rumus :
k cos ( x - a)
dimana k = √a² + b²
Tan a = b/a
k = √(√6)²+(√2)²
= √6+2
=√8
Tan a = b/a
= √2 / √6
= 1/3√3
a = 30°
√6 sin x + √2 cos x = 2
k cos (x-a) = 2
√8 cos ( x -30) = 2
cos ( x-30) = 2/√8
(x-30) = 1/2√2 = cos 45°
(x1 - 30) = @ + k. 360
(x1 - 30) = 45 + k. 360
x1 = 45+30+k. 360
x1= 75 + k. 360
x1 = 75°
(x2-30) = -@ + k. 360
x2-30 = -45 + k. 360
x2 = -45+30+k. 360
x2 = -15 + k. 360
x2 = 345°
hp { 75°,345°}
17. contoh soal penerapan trigonometri kalau bisa sama penyelesaiannya
INI SOALNYA ...........................................
18. BAGAIMANA CARA MENYELESAIKAN INI SOAL PERBANDINGAN TRIGONOMETRI
setengah akar tiga kali stengah akar tiga tambah setengah kali stengah akar dua sama dengan 3 akar 2
19. PERSAMAAN TRIGONOMETRI#Soal di pict#pake cara!?
1/cot = tan
1/cot x - 1/cot²x + 2 = 0
tan x - tan²x + 2 = 0
kalika dengan -1
-tan x + tan²x - 2 = 0
tan²x - tan x - 2 = 0
(tan x + 1)(tan x - 2) = 0
tan x + 1 = 0
tan x = -1
tan x = tan 135°
x = 135°
tan x = tan 225°
x = 225°
tan x - 2 = 0
tan x = 2 (bukan sudut2 istimewa)
hp {135°, 225°}
20. contoh soal persamaan trigonometri terhadap tan
Jawaban:
1. Untuk 0° ≤ x ≤ 360° tentukan himpunan penyelesaian dari sin x = ½ …..
A. HP = {30o,150o}
B. HP = {30o,390o}
C. HP = {30o,480o}
D. HP = {120o,480o}
E. HP = {390o,480o}
Jawaban : A
Pembahasan :
soal persamaan trigonometri dan jawaban no 1
2. Untuk 0° ≤ x ≤ 360° tentukan himpunan penyelesaian dari cos x = ½ ….
A. HP = {60o,420o}
B. HP = {60o,300o}
C. HP = {30o,360o}
D. HP = {30o,120o}
E. HP = {-60o,120o}
Jawaban : B
Pembahasan :
soal persamaan trigonometri dan jawaban no 2
3. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri sin x = sin 2/10 π, 0 ≤ x ≤ 2π …..
soal persamaan trigonometri no 3
Jawaban : C
Pembahasan :
soal persamaan trigonometri dan jawaban no 3
4. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 2 sin x = 1 , dengan 0o ≤ x ≤ 360o …..
A. HP = {30o,390o}
B. HP = {150o,510o}
C. HP = {60o,390o}
D. HP = {30o,150o}
E. HP = {30o,60o}
Jawaban : D
Pembahasan :
soal persamaan trigonometri dan jawaban no 4-1
5. Untuk 0 ≤ x ≤ 2 π, tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan tan (2x – ¼π) = ¼π , …..
soal persamaan trigonometri no 5
Jawaban : E
Pembahasan :
soal persamaan trigonometri dan jawaban no 5-1
21. soal persamaan trigonometri
0《x《360
sin x = -1/2
sin x = sin (180+30)
x = 210 derajat + k.360
x = 210 derajat + 0.360
x = 210 derajat
sin x = -1/2
sin x = sin (360-30)
x = 330 derajat + k.360
x = 330 derajat + 0.360
x = 330 derajat
HP { 210 , 330 }
Note : semua pake derajat
tanda 0《 x 《 360 dibaca x lebih besar sama dengan 0 . x lebih kecil sama dengan 0
22. contoh soal persamaan trigonometri
Jawaban:
Tentukanlah nilai x yang memenuhi persamaan cos 2x = 1/2 dalam interval 0o < x ≤ 360
Jawab
cos 2x = 1/2
cos 2x = cos 60
maka
2x = 60 + k.360
x = 30 + k.180
Untuk k = 0
maka x = 30 + (0)180 = 30
Untuk k = 1
maka x = 30 + (1)180 = 210
dan 2x = –60 + k.360
x = –30 + k.180
Untuk k = 1
maka x = –30 + (1)180 = 150
Untuk k = 2
maka x = –30 + (2)180 = 330
Jadi H adalah { 30, 150 , 210 , 330 }
23. Soal persamaan Trigonometri
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
persamaan dalam fungsi tan
jika tan x = tan p , maka x = p +k. 180
soal
tan² x + 5 tan x - 6 = 0
(tan x - 1)( tan x + 6 ) =0
tan x = 1 atau tan x = -6
i) tan x = 1 = tan 45
x= 45 + k. 180
x[0,360] , x = { 45, 225 }
x[0, 2π] , x = { π/4 , 5/4 π}
ii) tan x = - 6 = tan (-80,54)
x = - 80,54 + k. 180
x[0,360] , x = {99,46 ; 279,46}
x[0, 2π] , x = {0,55 π, 1,55 π}
HP i) atau ii)
HP x yang memenhi = {π/4 ; 0,55 π ; 5/4 π ; 1,55 π }
soal pilihan ganda yg sesuai
x= = { π/4 , 5/4 π}
24. soal persamaan trigonometri fungsi sin
Jawaban:
HP {135° , 195°}
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]sin(x - 75) = sin60 \\ x - 75 = 60 + 360k \\ x = 135 + 360k \\ x = 135 \\ dan \\ x - 75 = (180 - 60) + 360k \\ x - 75 = 120 + 360k \\ x = 195 + 360k \\ x = 195[/tex]
25. contoh soal dari persamaan trigonometri
Contoh Soal Persamaan Trigonometri
1) Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 cos 3xº = 1,untuk 0 ≤ x ≤ 180 adalah....
A. {0, 20, 60}
B. {0, 20, 100}
C. {20, 60, 100}
D. {20, 100, 140}
E. {100, 140, 180}
Pembahasan:
2 cos 3xº = 1
⇒ cos 3xº = ½
⇒ cos 3xº = cos 60°
Maka:
3x₁ = 60°+ k.360°
⇒ x₁ = 20°+ k.120°
⇒ x₁ = {20,140}
3x₂ = -60° + k.360°
⇒ x₂ = -20° + k.120°
⇒ x₂ = {100}
Jadi, diperoleh himpunan penyelesaian HP {20, 100, 140}. Jawaban: D.
Jawaban:
pake cara mencegahnya ada yang bisa bahasa jawa mau dibeli aja deh ras edy wu trdf id G
26. Tuliskan contoh soal persamaan trigonometri!
Jawaban:
ᴛᴇɴᴛᴜᴋᴀɴ ʜɪᴍᴘᴜɴᴀɴ ᴘᴇɴʏᴇʟᴇsᴀɪᴀɴ ᴘᴇʀsᴀᴍᴀᴀɴ ʙᴇʀɪᴋᴜᴛ.ᴅᴇɴɢᴀɴ ɪɴᴛᴇʀᴠᴀʟ 0°<=x<=360ᴀ).sɪɴ x = sɪɴ 30°
ʙ).sɪɴ 2x= sɪɴ 40°
2. ᴛᴇɴᴛᴜᴋᴀɴ ʜɪᴍᴘᴜɴᴀɴ ᴘᴇɴʏᴇʟᴇsᴀɪᴀɴ ᴘᴇʀsᴀᴍᴀᴀɴ ʙᴇʀɪᴋᴜᴛ.
• ᴄᴏs x = ᴄᴏs 2/3π ᴅᴀʟᴀᴍ ɪɴᴛᴇʀᴠᴀʟ 0°<=x<=2π
3. ᴛᴇɴᴛᴜᴋᴀɴ ʜɪᴍᴘᴜɴᴀɴ ᴘᴇɴʏᴇʟᴇsᴀɪʙ ᴅᴀʀɪ ᴘᴇʀsᴀᴍᴀᴀɴ ᴜɴᴛᴜᴋ 0°<=x<= 2π
• 3 ᴛᴀɴ x=-√3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1). ᴀ) sɪɴ x=sɪɴ 30°
ʀᴜᴍᴜs:
[tex]x = \alpha + k.360[/tex]
x= 30°+ ᴋ.360°ᴜɴᴛᴜᴋ ᴋ=0 -> x= 30°+0.360°
=30°
ᴀᴛᴀᴜ:
[tex]x =(180 - \alpha ) + k.360[/tex]
x=(180°-30°)+ ᴋ.360°ᴜɴᴛᴜᴋ ᴋ=0 -> x= (180°-30°)+0.360° = 150°
ᴊᴀᴅɪ, ʜᴘ ɴʏᴀ ᴀᴅᴀʟᴀʜ {30°,150°}
ʙ).sɪɴ 2x=sɪɴ 40°
ʀᴜᴍᴜs: sᴇᴘᴇʀᴛɪ ᴅɪᴀᴛᴀs☝️
sɪɴ 2x = 40°+ ᴋ.360°[ᴅɪʙᴀɢɪ 2]s͟͟i͟͟n͟͟ x͟͟= 20° +k͟͟.180°
ᴜɴᴛᴜᴋ k͟͟=0 -> x͟͟= 20° + 0.180°. = 20°
k͟͟=1 -> x͟͟ = 20°+1.180°. = 200°
ᴀᴛᴀᴜ,
2x= (180°-40°)+ᴋ.360°x= (140°)+ᴋ.360[ᴅɪʙᴀɢɪ2]
x= 70°+ᴋ.180°
ᴜɴᴛᴜᴋ ᴋ=0-> x= 70°+0.180 = 70°
ᴋ=1-> x= 70°+1.180° = 250°
ᴊᴀᴅɪ ʜᴘ ɴʏᴀ ᴀᴅᴀʟᴀʜ {30°,70°,200°,250°}
2). ᴄᴏs x= ᴄᴏs 2/3π
ʀᴜᴍᴜs:
[tex]x = \alpha + k.2\pi[/tex]
x= 2/3π + ᴋ. 2πᴜɴᴛᴜᴋ ᴋ=0-> x= 2/3π+0.2π. = 2/3π
ᴀᴛᴀᴜ,
ʀᴜᴍᴜs:
[tex]x = - \alpha + k.2\pi[/tex]
x= -2/3π + ᴋ.2πᴜɴᴛᴜᴋ ᴋ= 0 -> x=-2/3π +0.2π =-2/3 [ᴛᴍ]
ᴋ=1 -> x= -2/3π+1.2π. = -2/3π +6/3π = 4/3π
ᴊᴀᴅɪ, ʜᴘ ɴʏᴀ ᴀᴅᴀʟᴀʜ { 2/3π,4/3π}
3). 3 ᴛᴀɴ x= -√3
3 ᴛᴀɴ x= -√3ᴛᴀɴ x= -√3/3 ᴛᴀɴ x= -1/2√3ᴛᴀɴ x= ᴛᴀɴ 150°ᴛᴀɴ x= -150°/180°π =5/6πʀᴜᴍᴜs:
[tex]x = \alpha + k.\pi[/tex]
x= 5/6π +ᴋ.π
ᴜɴᴛᴜᴋ ᴋ=0-> x=5/6π
ᴋ=1-> x= 5/6π +1.π. = 5/6π+ 6/6π =11/6π
ᴊᴀᴅɪ,ʜᴘ ɴʏᴀ ᴀᴅᴀʟᴀʜ { 5/6π, 11/6π}
sᴇᴍᴏɢᴀ ᴍᴇᴍʙᴀɴᴛᴜ.....
27. tolong bantu selesaikan soal trigonometri berikut
Nomor 2, hasil akhirnya ada di slide berikutnya ya
28. tolong mau dikumpulkan,soal trigonometri
Jawab:
6,4√2 m
Penjelasan dengan langkah-langkah:
DIKETAHUI:
Tinggi 1 lantai=3,2 m
Sudut kemiringan=45°
DITANYA:
Selisih panjang tangga yang diperlukan untuk lantai 1 dan 3
CARA:
Untuk soal ini, yang diketahui tingginya, yaitu 3,2 m. Kita konversikan ke cm hingga menjadi 320 cm. Maka kita cari sisi miringnya dengan menggunakan sinus.
sin=depan/miring=tinggi 1 lantai/panjang tangga
sin 45=1/√2
=320/320√2
c=320√2 cm
Kalau untuk 3 lantai, maka tingginya menjadi 960 cm. Kita gunakan rumus sinus sekali lagi.
sin 45=1/√2
=960/960√2
Maka panjangnya menjadi 960√2 cm.
Sekarang kita cari selisihnya.
960√2 cm - 320√2 cm=640√2 cm
Kita kembalikan menjadi bentuk meternya, yaitu 6,4√2 m.
================================================================
SEMOGA MEMBANTU DAN BERMANFAAT :)
#NOCOPYPASTE @BlackRanger
29. soal persamaan trigonometri fungsi sin
Jawab:
2. X {15,45,135,165)
30. Soal persamaan trigonometri nomor 7
2 cos (2x - 60°) = 1
cos (2x - 60°) = 1/2
cos (2x - 60°) = cos 60°
2x - 60° = 60° ± k . 360°
2x = 120° + k.360°
x = 60° + k.180°
x1 = 60° + 0.180° = 60°
cos (2x - 60°) = cos 300°
2x - 60° = 300° ± k.360°
2x = 360° ± k.360°
x = 180° + k.180°
x2 = 180° + 0.180° = 180°
x3 = 180° + 1.180° = 360°
x3 = 0°
HP = {0°, 60°, 180°}
31. Soal Matematika, Persamaan Kuadrat di-mix dengan Trigonometri.
x1 + x2 = -a
(x1+x2)² = a²
(sin 15 + cos 15)² = a²
a² = sin²15 + 2sin15cos15 + cos²15
a² = 1 + sin 30
a² = 1 + 1/2
a² = 3/2
a^4 = (a²)² = (3/2)² =9/4
x1 * x2 = b
sin 15 * cos 15 = b
(sin30)/2 = b
b = 1/4
b² = 1/16
a^4 -b² =9/4-1/16 = (36-1)/16 = 35/16 (C)persamaan kuadrat
x² +ax + b = (x - sin 15)(x -cos 15)
x² + ax + b = x² - (sin 15 + cos 15)x + (sin 15. cos 15)
a = -sin 15 - cos 15)
a⁴ = ((- sin 15- cos 15)²)²
a⁴ = (1 + 2 sin 15 cos 15)²
a⁴ = (1+ sin 30)² = (1 +1/2)² = 9/4
b² = (sin 15 cos 15)² = {1/2 (2 sin 15 cos 15}²
b² = {1/2 sin 30}² = (1/4)² = 1/16
a⁴ - b² = 9/4 - 1/16 = (36 -1)/(16)= 35/16
32. soal persamaan trigonometriSelesaikan persamaan trigonometri 1+tanx/1-tanx= 2/3, untuk interval tertutup (0⁰,360⁰)tolong bantu jawab pertanyaan tersebut
persamaan trigonometri
(1 + tan x)/(1 - tan x) = 2/3
3(1 + tan x) = 2(1 - tan x)
3 tan x + 2 tan x = 2 - 3
5 tan x = -1
tan x = -1/5
interval (0° , 360°)
x = arc tan (-1/5)
x = 180° - 11,31°
x = 168,69°
x = 360° - 11,31°
x = 348,69°
HP = {168,69° , 348,69°}
33. Contoh soal persamaan trigonometri
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Trigonometri
Kata Kunci : trigonometri, persamaan
Kode Kategori : 10.2.6 [Kelas 10 Matematika KTSP Bab 6 - Trigonometri]
Pembahasan :
Persamaan trigonometri adalah persamaan memuat satu atau lebih fungsi trigonometri dengan satu variabel.
Penyelesaian dari persamaan trigonometri adalah variabel x memenuhi persamaan trigonometri tersebut.
Bentuk persamaan trigonometri dan penyelesaiannya, yaitu :
1. sin x = sin α, x = α + k x 360 atau x = (180 - α) + k x 360
⇔ sin x = sin α, x = α + k x 2π atau x = (π - α) + k x 2π
2. cos x = cos α, x = α + k x 360 atau x = -α + k x 360
⇔ cos x = cos α, x = α + k x 2π atau x = -α + k x 2π
3. tan x = tan α, x = α + k x 180
⇔ tan x = tan α, x = α + k x π
dengan k ∈ B dan B adalah himpunan bilangan bulat.
Contoh :
1. https://brainly.co.id/tugas/12323357
2. https://brainly.co.id/tugas/9873061
3. https://brainly.co.id/tugas/61918
4. https://brainly.co.id/tugas/7857415
Semangat!
Stop Copy Paste!
34. Menyelesaikan soal bab trigonometri bagian perbandingan trigonometri segitiga siku siku
semoga membantu jangan lupa belajar:)
35. tentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri berikut! Bantu jawab :(soal !Tan 3x - 1 = 0
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
fungsi persmaan tan
soal
tan 3x = 1 = tan 45
3x = 45 +k. 180
x = 15 + k. 60
k= 0,1,2, 3 . . .
Jawaban:
x={15°, 75,° 135°, 195°, 255°, 315°}
Penjelasan dengan langkah-langkah:
menggunakan rumus
tan R = tan a
R = a + k. 180
k bisa 1 sampai tak hingga asalkan memenuhi interval, disini aku pakai yang interval 0≤x≤360°
maaf ya kalau salah
semoga membantu :D
36. tolong kerjakan soal persamaan trigonometri
cos 2x + sin x = 0
cos² x - sin² x + sin x = 0
1 - sin² x - sin² x + sin x = 0
- 2 sin² x + sin x + 1 = 0
2.sin² x - sin x - 1 = 0
(2sin x + 1)(sin x - 1) = 0
2.sin x + 1 = 0 atau sin x - 1= 0
2.sin x = - 1 atau sin x = 1
sin x = - 1/2
untuk sin x = 1
sin x = sin 90°
x = 90°
untuk sin x = - 1/2 ( x di kuadran III)
x = 210° atau x = 330° (x di kuadran IV)
Hp { 90° , 210° , 330°} .... jawaban : D
37. Contol Soal integral parsial trigonometri dong Sama penyelesaiannya 3 soal aja
nih nomor 4, 5 sama 9 ya
38. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan persamaan trigonometri berikut iniSoal angkanya ada di foto
sin x = sin ¾π
x = ¾π
sin x = sin (π - ¾π)
x = π - ¾π
x = ¼π
himpunan penyelesainnya {¼π , ¾π}
39. contoh soal dan penyelesaian trigonometri?
Contoh soal dan penyelesaian trigonometri. Disini saya akan menuliskan 10 contoh soal tentang trigonometri untuk kelas 10.
Pembahasan1) Nilai dari cos 1.020⁰ = …
Jawab
cos 1.020⁰
= cos (2 × 360⁰ + 300⁰)
= cos 300⁰
= cos (360⁰ – 60⁰)
= cos 60⁰
= ½
2) Nilai dari [tex]\frac{sin \: 150^{o} \: + \: sin \: 120^{o}}{cos \: 210^{o} - cos \: 300^{o}}[/tex] adalah …
Jawab
[tex]\frac{sin \: 150^{o} \: + \: sin \: 120^{o}}{cos \: 210^{o} - cos \: 300^{o}}[/tex]
= [tex]\frac{sin \: (180^{o} - 30^{o}) \: + \: sin \: (180^{o} - 60^{o})}{cos \: (180^{o} + 30^{o}) - cos \: (360^{o} - 60^{o})}[/tex]
= [tex]\frac{sin \: 30^{o} \: + \: sin \: 60^{o}}{-cos \: 30^{o} - cos \: 60^{o}}[/tex]
= [tex]\frac{\frac{1}{2} \: + \: \frac{1}{2} \sqrt{3}}{-\frac{1}{2} \sqrt{3} - \frac{1}{2}}[/tex]
= [tex]\frac{\frac{1}{2}(1 \: + \: \sqrt{3})}{-\frac{1}{2} (1 + \sqrt{3})}[/tex]
= –1
3) Diketahui α sudut lancip dan sin α = [tex]\frac{2}{3}[/tex]. Nilai tan α adalah …
Jawab
sin α = [tex]\frac{2}{3} = \frac{de}{mi} [/tex]
sisi depan = de = 2 sisi miring = mi = 3sisi samping = sa = [tex]\sqrt{3^{2} - 2^{2}} = \sqrt{9 - 4} = \sqrt{5}[/tex]
Jadi nilai tan α adalah
tan α = [tex]\frac{de}{sa}[/tex]
tan α = [tex]\frac{2}{\sqrt{5}}[/tex]
tan α = [tex]\frac{2}{\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} [/tex]
tan α = [tex]\frac{2}{5} \sqrt{5} [/tex]
4) Diketahui tan A = –⅓ dengan ½ π < A < π, maka nilai 2 sin A cos A adalah ...
Jawab
½ π < A < π ⇒ A berada dikuadran II sehingga yang hanya sin A dan cosec A yang bernilai positif
tan A = [tex]-\frac{1}{3} = \frac{de}{sa} [/tex]
sisi depan = de = 1 sisi samping = sa = 3sisi miring = mi = [tex]\sqrt{1^{2} + 3^{2}} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}[/tex]
Jadi nilai 2 sin A cos A adalah
= [tex]2 \times \frac{de}{mi} \times (-\frac{sa}{mi}) [/tex]
= [tex]2 \times \frac{1}{\sqrt{10}} \times (-\frac{3}{\sqrt{10}})[/tex]
= [tex]2 \times (-\frac{3}{10}) [/tex]
= [tex]-\frac{3}{5} [/tex]
5) Segitiga ABC siku-siku di B. Panjang AC = 10 cm dan ∠BAC = 30⁰, maka panjang AB adalah …
Jawab
Segitiga ABC siku-siku di B, maka
Sisi miring = mi = AC Sisi depan sudut A = de = BC Sisi samping sudut A = sa = ABcos A = [tex]\frac{sa}{mi} [/tex]
cos 30⁰ = [tex]\frac{AB}{AC} [/tex]
AB = AC × cos 30⁰
AB = 10 cm × ½ √3
AB = 5√3 cm
6) Titik P(–6, 2√3) koordinat kutub titik P adalah …
Jawab
P(–6, 2√3) berada di kuadran IIr = [tex]\sqrt{(-6)^{2} + (2 \sqrt{3})^{2}} = \sqrt{36 + 12} = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}[/tex]
tan α = [tex]\frac{y}{x} = \frac{2 \sqrt{3}}{-6} = -\frac{1}{3}\sqrt{3} [/tex]
tan α = tan 150⁰ = tan 330⁰
karena P berada di kuadran II maka α = 150⁰
Jadi koordinat kutub dari P adalah
= (r, α)
= (4√3, 150⁰)
7) Koordinat cantesius dari titik (2, 210⁰) adalah …
Jawab
x = r cos α = 2 cos 210⁰ = 2 (– ½ √3) = – √3 y = r sin α = 2 sin 210⁰ = 2 (–½) = –1Jadi koordinat kartesiusnya adalah
= (x, y)
= (–√3, –1)
8) Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a = 4, b = 6 dan c = 7. Nilai cos A adalah ….
Jawab
a² = b² + c² – 2bc cos A
4² = 6² + 7² – 2(6)(7) cos A
16 = 36 + 49 – 84 cos A
84 cos A = 36 + 49 – 16
84 cos A = 69
cos A = [tex]\frac{69}{84}[/tex]
cos A = [tex]\frac{23}{28}[/tex]
9) Didalam segitiga ABC diketahui AB = 6, CB = 6√2. Jika sudut C = 30⁰, maka besarnya sudut B adalah …
Jawab
[tex]\frac{AB}{sin \: C} = \frac{CB}{sin \: A} [/tex]
[tex]\frac{6}{sin \: 30^{o}} = \frac{6 \sqrt{2}}{sin \: A} [/tex]
[tex]\frac{1}{sin \: 30^{o}} = \frac{\sqrt{2}}{sin \: A} [/tex]
sin A = √2 × sin 30⁰
sin A = √2 × ½
sin A = ½ √2
sin A = sin 45⁰
∠A = 45⁰
Jadi besar sudut B adalah
∠B = 180⁰ – (∠A + ∠C)
∠B = 180⁰ – (45⁰ + 30⁰)
∠B = 180⁰ – 75⁰
∠B = 105⁰
10) Suatu segitiga ABC diketahui ∠A = 150⁰, sisi b = 12 cm dan sisi c = 5 cm, maka luas segitiga ABC = ...
Jawab
L = ½ bc sin A
L = ½ × 12 cm × 5 cm × sin 150⁰
L = 6 cm × 5 cm × ½
L = 15 cm²
Pelajari lebih lanjutContoh soal lain tentang trigonometri
5 nilai perbandingan trigonometri yang lain: brainly.co.id/tugas/14252557 Panjang kawat pada tiang: brainly.co.id/tugas/9349166 Jarak anak dengan pohon: brainly.co.id/tugas/14975792------------------------------------------------
Detil JawabanKelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Trigonometri
Kode : 10.2.7
#AyoBelajar
40. Persamaan trigonometri sederhana. Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap soal berikut :
Persamaan Trigonometri
Pembahasan pada gambar terlampir
--------------------------------------
Tambahan penjelasan pada soal sebelumnya untuk no.1, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, dan 13. Sebenarnya hanya perubahan dari satuan radian ke derajat yang perlu dipelajari kembali
No.1 HP = {π/6, 5π/6} = {30°, 150°}
Bedakan dengan ini 7π/6 = 210°
No.3 HP = {π/4, 5π/4, 9π/4, 13π/4} = {45°, 225°, 405°, 585°}
No.4 HP = {4π/3, 5π/3} = {240°, 300°}
No.5 HP = {3π/4, 5π/4} = {135°, 225°}
No.6 HP = {3π/4, 7π/4} = {135°, 315°}
No.8 HP = {7π/6} = {210°}
No.9 HP = {π/3, 5π/3, 7π/3} = {60°, 300°, 420°}
No.10 HP = {3π/4, 7π/4} = {135°, 315°}
No.12 HP = {π/9, 5π/9, 7π/9, 11π/9, 13π/9, 17π/9} =
{20°, 100°, 140°, 220°, 260°, 340°}
No.13 HP = {π/12, 7π/12} = {15°, 105°}
